Fugu-MT 論文翻訳(概要): The kernel perspective on dynamic mode decomposition

論文の概要: The kernel perspective on dynamic mode decomposition

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.00106v3
Date: Mon, 17 Apr 2023 21:36:55 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-19 19:29:27.084672
Title: The kernel perspective on dynamic mode decomposition
Title（参考訳）: 動的モード分解におけるカーネル視点
Authors: Efrain Gonzalez, Moad Abudia, Michael Jury, Rushikesh Kamalapurkar, Joel A. Rosenfeld
Abstract要約: この写本は、クープマン作用素の動的モード分解(DMD)に関する理論的仮定を再考する。各仮定に対して、仮定の制約性を示す反例が提供される。 DMDの新しいフレームワークは、RKHSよりも密に定義されたクープマン作用素のみを必要とする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.051099980410583
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This manuscript revisits theoretical assumptions concerning dynamic mode decomposition (DMD) of Koopman operators, including the existence of lattices of eigenfunctions, common eigenfunctions between Koopman operators, and boundedness and compactness of Koopman operators. Counterexamples that illustrate restrictiveness of the assumptions are provided for each of the assumptions. In particular, this manuscript proves that the native reproducing kernel Hilbert space (RKHS) of the Gaussian RBF kernel function only supports bounded Koopman operators if the dynamics are affine. In addition, a new framework for DMD, that requires only densely defined Koopman operators over RKHSs is introduced, and its effectiveness is demonstrated through numerical examples.
Abstract（参考訳）: この写本は、クープマン作用素の動的モード分解(DMD)に関する理論的仮定を再検討し、例えば固有関数の格子の存在、クープマン作用素間の共通固有関数の存在、クープマン作用素の有界性とコンパクト性を含む。仮定の制限性を示す反例が各仮定に対して提供される。特に、この写本はガウスのRBFカーネル関数のネイティブ再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)が、力学がアフィンであれば有界クープマン作用素のみをサポートすることを証明している。さらに、RKHSよりも密に定義されたクープマン演算子のみを必要とするMDDの新しいフレームワークを導入し、その効果を数値的な例を通して示す。

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