論文の概要: Accelerated Jarzynski Estimator with Deterministic Virtual Trajectories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.00529v1
• Date: Sun, 28 Feb 2021 14:59:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-03 15:56:58.036563
• Title: Accelerated Jarzynski Estimator with Deterministic Virtual Trajectories
• Title（参考訳）: 決定論的仮想軌道を持つ加速ジャジンスキー推定器
• Authors: Nobumasa Ishida and Yoshihiko Hasegawa
• Abstract要約: ジャージンスキー推定器は非平衡統計物理学を用いて確率分布の分配関数を数値的に得る強力なツールである。 ハミルトン力学の下で拡張状態空間で生成された決定論的仮想軌道により収束を著しく加速する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.482532589225552
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Jarzynski estimator is a powerful tool that uses nonequilibrium statistical physics to numerically obtain partition functions of probability distributions. The estimator reconstructs partition functions with trajectories of simulated Langevin dynamics through the Jarzynski equality. However, the original estimator suffers from its slow convergence because it depends on rare trajectories of stochastic dynamics. In this paper we present a method to significantly accelerate the convergence by introducing deterministic virtual trajectories generated in augmented state space under Hamiltonian dynamics. We theoretically show that our approach achieves second-order acceleration compared to a naive estimator with Langevin dynamics and zero variance estimation on harmonic potentials. Moreover, we conduct numerical experiments on three multimodal distributions where the proposed method outperforms the conventional method, and provide theoretical explanations.
• Abstract（参考訳）: ジャージンスキー推定器は非平衡統計物理学を用いて確率分布の分配関数を数値的に得る強力なツールである。 推定器はジャジンスキー等式を通じてシミュレーションされたランゲビン力学の軌道で分割関数を再構築する。 しかし、元の推定器は、確率力学の希少な軌道に依存するため、収束が遅い。 本稿では,ハミルトニアンダイナミクスの下で拡張状態空間で生成される決定論的仮想軌道を導入することにより,収束を著しく加速する手法を提案する。 理論上,本手法は,高調波ポテンシャルに対するランジュバンダイナミクスとゼロ分散推定を持つナイーブ推定器と比較して,二階加速を実現する。 さらに,提案手法が従来の手法より優れている3つのマルチモーダル分布の数値実験を行い,理論的説明を行う。

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