論文の概要: Generating series and matrix models for meandric systems with one shallow side

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.03615v1
• Date: Fri, 5 Mar 2021 11:35:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-09 00:20:44.674685
• Title: Generating series and matrix models for meandric systems with one shallow side
• Title（参考訳）: 1つの浅面をもつ平均ドリック系の系列および行列モデルの生成
• Authors: Motohisa Fukuda and Ion Nechita
• Abstract要約: このタイプの平均的システムは、2020年にグルデン、ニカ、プダーによって導入され、広範囲に調査された。 非交差および間隔分割にモーメント累積パーティションを用い,自由と独立の概念に対応する平均的システムについて検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.807314298073299
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this article, we investigate meandric systems having one shallow side: the arch configuration on that side has depth at most two. This class of meandric systems was introduced and extensively examined by I. P. Goulden, A. Nica, and D. Puder in 2020. Shallow arch configurations are in bijection with the set of interval partitions. We study meandric systems by using moment-cumulant transforms for non-crossing and interval partitions, corresponding to the notions of free and boolean independence, respectively, in non-commutative probability. We obtain formulas for the generating series of different classes of meandric systems with one shallow side, by explicitly enumerating the simpler, irreducible objects. In addition, we propose random matrix models for the corresponding meandric polynomials, which can be described in the language of quantum information theory, in particular that of quantum channels.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,一方の浅い側面を持つ平均ドリック系について検討する。その側面のアーチ配置は最大2つの深さを持つ。 2020年にI. P. Goulden, A. Nica, D. Puderによって導入され、広く検討された。 浅いアーチ配置は、間隔分割のセットと単射である。 非可換確率において,非交叉および間隔分割にモーメント累積変換を用い,自由およびブール独立の概念に対応する平均的システムについて検討した。 我々は、より単純で既約な対象を明示的に列挙することで、1つの浅い側を持つ平均的システムの様々なクラスを生成する公式を得る。 さらに,量子情報理論,特に量子チャネルの言語で記述可能な,対応する平均ドリック多項式に対するランダム行列モデルを提案する。

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