論文の概要: Purifying Deep Boltzmann Machines for Thermal Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.04791v3
• Date: Wed, 9 Jun 2021 06:07:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-08 18:23:16.269557
• Title: Purifying Deep Boltzmann Machines for Thermal Quantum States
• Title（参考訳）: 熱量子状態のためのディープボルツマンマシンの精製
• Authors: Yusuke Nomura and Nobuyuki Yoshioka and Franco Nori
• Abstract要約: 量子多体系の精製有限温度状態を表すディープニューラルネットワークを構築するための2つの手法を開発した。 最初の方法は、精製されたギブス状態を表すディープ・ボルツマンマシンを正確に生成するための完全に決定論的手法である。 第2の方法は、ニューラルネットワークの表現可能性において、想像時間進化のようなネットワークパラメータを最適化するためにサンプリングを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop two cutting-edge approaches to construct deep neural networks representing the purified finite-temperature states of quantum many-body systems. Both methods commonly aim to represent the Gibbs state by a highly expressive neural-network wave function, exemplifying the idea of purification. The first method is an entirely deterministic approach to generate deep Boltzmann machines representing the purified Gibbs state exactly. This strongly assures the remarkable flexibility of the ansatz which can fully exploit the quantum-to-classical mapping. The second method employs stochastic sampling to optimize the network parameters such that the imaginary time evolution is well approximated within the expressibility of neural networks. Numerical demonstrations for transverse-field Ising models and Heisenberg models show that our methods are powerful enough to investigate the finite-temperature properties of strongly correlated quantum many-body systems, even when the problematic effect of frustration is present.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系の精製有限温度状態を表すディープニューラルネットワークを構築するための2つの最先端手法を開発した。 どちらの手法も一般的には、高い表現力を持つニューラルネットワークの波動関数によってギブス状態を表現することを目的としており、浄化のアイデアを例示している。 第一の方法は、完全決定論的アプローチで、精製されたギブス状態を正確に表現した深いボルツマンマシンを生成する。 これは量子-古典写像を十分に活用できるアンサッツの顕著な柔軟性を強く保証する。 第2の方法は、確率的サンプリングを用いてネットワークパラメータを最適化し、想像上の時間発展をニューラルネットワークの表現可能性内でよく近似する。 横場イジングモデルとハイゼンベルクモデルに対する数値実験により, フラストレーションの問題点が存在する場合でも, 強い相関性を持つ量子多体系の有限温度特性を調べるのに十分強力であることが示された。

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