論文の概要: Spacetime duality between localization transitions and
measurement-induced transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.06356v3
- Date: Mon, 22 Nov 2021 16:42:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-08 13:24:18.462467
- Title: Spacetime duality between localization transitions and
measurement-induced transitions
- Title（参考訳）: 局在遷移と測定誘起遷移の時空双対性
- Authors: Tsung-Cheng Lu, Tarun Grover
- Abstract要約: 量子多体系の時間進化は、対称性によって許容される最大絡み合いの状態につながる。
絡み合いを阻害する2つの異なる経路は、空間障害による局所化を誘導するか、システムを非単体進化に誘導する。
ここでは、この2つのクラスに該当する系間の関係を探索するために、回路の時空回転という考え方を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Time evolution of quantum many-body systems typically leads to a state with
maximal entanglement allowed by symmetries. Two distinct routes to impede
entanglement growth are inducing localization via spatial disorder, or
subjecting the system to non-unitary evolution, e.g., via projective
measurements. Here we employ the idea of space-time rotation of a circuit to
explore the relation between systems that fall into these two classes. In
particular, by space-time rotating unitary Floquet circuits that display a
localization transition, we construct non-unitary circuits that display a rich
variety of entanglement scaling and phase transitions. One outcome of our
approach is a non-unitary circuit for free fermions in 1d that exhibits an
entanglement transition from logarithmic scaling to volume-law scaling. This
transition is accompanied by a 'purification transition' analogous to that seen
in hybrid projective-unitary circuits. We follow a similar strategy to
construct a non-unitary 2d Clifford circuit that shows a transition from area
to volume-law entanglement scaling. Similarly, we space-time rotate a 1d spin
chain that hosts many-body localization to obtain a non-unitary circuit that
exhibits an entanglement transition. Finally, we introduce an unconventional
correlator and argue that if a unitary circuit hosts a many-body localization
transition, then the correlator is expected to be singular in its non-unitary
counterpart as well.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系の時間発展は、典型的には対称性によって許容される最大絡み合いを持つ状態をもたらす。
絡み合いを阻害する2つの異なる経路は、空間的障害によって局所化を誘導するか、例えば射影測定によってシステムを非単体進化に誘導する。
ここでは、回路の時空回転という考え方を採用し、これら2つのクラスに属すシステム間の関係を探究する。
特に、局所化遷移を示す時空回転ユニタリフロケット回路により、多種多様な絡み合いスケーリングと位相遷移を示す非ユニタリ回路を構築する。
我々のアプローチの1つの結果は、対数スケーリングからボリュームロースケーリングへの絡み合い遷移を示す1次元の自由フェルミオンの非ユニタリ回路である。
この遷移は、ハイブリッド射影単位回路で見られるものと類似した「精製遷移」を伴う。
我々は、領域からボリュームローの絡み合いスケーリングへの遷移を示す非ユニタリな2次元クリフォード回路を構築する同様の戦略に従う。
同様に、多体局在をホストする1dスピンチェーンを時空間回転させて、絡み合い遷移を示す非単位回路を得る。
最後に、非慣習的なコリレータを導入し、ユニタリ回路が多体局在遷移を持つならば、コリレータはその非ユニタリ回路においても特異であることが期待されると主張する。
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