論文の概要: Entangling power, gate typicality and Measurement-induced Phase Transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17776v1
- Date: Thu, 25 Jul 2024 05:10:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-26 15:17:52.197511
- Title: Entangling power, gate typicality and Measurement-induced Phase Transitions
- Title（参考訳）: エンタングリングパワー、ゲート特性および測定誘起相転移
- Authors: Sourav Manna, Vaibhav Madhok, Arul Lakshminarayan,
- Abstract要約: 単一ゲートと測定の両方を用いたハイブリッド量子回路における測定誘起相転移(MIPT)の挙動について検討する。
この回路で使用される2ビット局所ユニタリのエンタングルパワーとゲートの典型性は、大域的二部構造エンタングルメントの挙動を説明するのに有効であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: When subject to a non-local unitary evolution, qubits in a quantum circuit become increasingly entangled. Conversely, measurements applied to individual qubits lead to their disentanglement from the collective system. The extent of entanglement reduction depends on the frequency of local projective measurements. A delicate balance emerges between unitary evolution, which enhances entanglement, and measurements which diminish it. In the thermodynamic limit, there is a phase transition from volume law entanglement to area law entanglement at a critical value of measurement frequency. This phenomenon, occurring in hybrid quantum circuits with both unitary gates and measurements, is termed as measurement-induced phase transition (MIPT). We study the behavior of MIPT in circuits comprising of two qubit unitary gates parameterized by Cartan decomposition. We show that the entangling power and gate typicality of the two-qubit local unitaries employed in the circuit can be used to explain the behavior of global bipartite entanglement the circuit can sustain. When the two qubit gate throughout the circuit is the identity and measurements are the sole driver of the entanglement behavior, we obtain analytical estimate for the entanglement entropy that shows remarkable agreement with numerical simulations. We also find that the entangling power and gate typicality enable the classification of the two-qubit unitaries by different universality classes of phase transitions that can occur in the hybrid circuit. For all unitaries in a particular universality class, the transition from volume to area law of entanglement occurs with same exponent that characterizes the phase transition.
- Abstract（参考訳）: 非局所的なユニタリ進化を受けると、量子回路内の量子ビットはますます絡み合うようになる。
逆に、個々の量子ビットに応用された測定は、集合系から切り離される。
絡み合いの程度は局所的な射影測定の頻度に依存する。
微妙なバランスは、絡み合いを高めるユニタリ進化と、それを減少させる測定の間に現れる。
熱力学的限界では、測定周波数の臨界値において、体積法則の絡み合いから面積法則の絡み合いへの相転移がある。
この現象は、ユニタリゲートと測定の両方を持つハイブリッド量子回路で発生し、測定誘起相転移(MIPT)と呼ばれる。
カルタン分解によりパラメータ化された2つの量子ユニタリゲートからなる回路におけるMIPTの挙動について検討する。
回路で使用される2ビットの局所ユニタリのエンタングルパワーとゲートの典型性は,回路が維持できる大域的二部絡みの挙動を説明するのに有効であることを示す。
回路内の2つのクビットゲートが同一性であり、測定値が絡み合い挙動の唯一のドライバである場合、数値シミュレーションと顕著な一致を示す絡み合いエントロピーの解析的推定値を得る。
また、エンタングリングパワーとゲートの典型性により、ハイブリッド回路で起こりうる相転移の異なる普遍性クラスによる2量子ユニタリの分類が可能となる。
特定の普遍性クラスのすべてのユニタリに対して、体積から領域法則への遷移は相転移を特徴づける同じ指数で起こる。
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