論文の概要: Finite Impulse Response Filters for Simplicial Complexes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.12587v1
• Date: Tue, 23 Mar 2021 14:41:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-24 13:39:49.023739
• Title: Finite Impulse Response Filters for Simplicial Complexes
• Title（参考訳）: 単純錯体に対する有限インパルス応答フィルタ
• Authors: Maosheng Yang and Elvin Isufi and Michael T. Schaub and Geert Leus
• Abstract要約: ホッジラプラシアンに基づく有限インパルス応答フィルタを提案する。 簡単な信号のスペクトル成分を増幅または減衰するために,このフィルタを設計する方法を示す。 数値実験により, サブコンポーネント抽出, 分節化, モデル近似のための簡易フィルタの可能性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.47138649437185
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study linear filters to process signals defined on simplicial complexes, i.e., signals defined on nodes, edges, triangles, etc. of a simplicial complex, thereby generalizing filtering operations for graph signals. We propose a finite impulse response filter based on the Hodge Laplacian, and demonstrate how this filter can be designed to amplify or attenuate certain spectral components of simplicial signals. Specifically, we discuss how, unlike in the case of node signals, the Fourier transform in the context of edge signals can be understood in terms of two orthogonal subspaces corresponding to the gradient-flow signals and curl-flow signals arising from the Hodge decomposition. By assigning different filter coefficients to the associated terms of the Hodge Laplacian, we develop a subspace-varying filter which enables more nuanced control over these signal types. Numerical experiments are conducted to show the potential of simplicial filters for sub-component extraction, denoising and model approximation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ノード,エッジ,三角形など,単純複素数上で定義された信号を処理する線形フィルタについて検討する。 単純なコンプレックスで、グラフ信号のフィルタリング操作を一般化します。 ホッジラプラシアンに基づく有限インパルス応答フィルタを提案し、このフィルタが単純化された信号のスペクトル成分の増幅や減衰にどのように役立つかを実証する。 具体的には、ノード信号とは異なり、エッジ信号の文脈におけるフーリエ変換が、ホッジ分解から生じる勾配-フロー信号とカール-フロー信号に対応する2つの直交部分空間でどのように理解できるかについて議論する。 ホッジラプラシアンの関連項に異なるフィルタ係数を割り当てることで、これらの信号タイプをよりニュアンスに制御できる部分空間可変フィルタを開発する。 サブコンポーネント抽出, 復調, モデル近似のための簡易フィルタの可能性を示す数値実験を行った。

関連論文リスト

• HoloNets: Spectral Convolutions do extend to Directed Graphs [59.851175771106625]
  従来の知恵は、スペクトル畳み込みネットワークは無向グラフ上にしか展開できないと規定している。 ここでは、このグラフフーリエ変換への伝統的な依存が超フルであることを示す。 本稿では,新たに開発されたフィルタの周波数応答解釈を行い,フィルタ表現に使用するベースの影響を調査し,ネットワークを基盤とする特性演算子との相互作用について議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-03T17:42:09Z)
• Dirac signal processing of higher-order topological signals [5.70896453969985]
  本稿では,ノード,リンク,三角形でサポートされている位相信号を協調フィルタリングする適応的教師なし信号処理アルゴリズムを提案する。 我々は,海中の漂流者のノイズの多い合成データとノイズの多いデータを用いて,我々のアルゴリズムを検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-12T13:53:27Z)
• Computational Doob's h-transforms for Online Filtering of Discretely Observed Diffusions [65.74069050283998]
  本研究では,Doobの$h$-transformsを近似する計算フレームワークを提案する。 提案手法は、最先端粒子フィルタよりも桁違いに効率的である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-07T15:03:05Z)
• Deep Learning for the Benes Filter [91.3755431537592]
  本研究では,メッシュのないニューラルネットワークによるベンズモデルの解の密度の表現に基づく新しい数値計算法を提案する。 ニューラルネットワークの領域選択におけるフィルタリングモデル方程式における非線形性の役割について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-09T14:08:38Z)
• Convolutional Filtering in Simplicial Complexes [13.604803091781926]
  本稿では,Simplicial Complex (SC) を用いて構造をモデル化可能なデータに対する畳み込みフィルタリングを提案する。 SCは、グラフとしてペアワイズ関係をキャプチャするだけでなく、高階ネットワーク構造も考慮する数学的ツールである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-29T13:13:57Z)
• Simplicial Convolutional Filters [29.792143749770442]
  本研究では,抽象位相空間を単純化した信号処理のための線形フィルタについて検討した。 我々は,下層および上部ホッジ・ラプラシアンの行列として定義される単純な畳み込みフィルタを開発する。 これらのフィルタは、計算量が少ない分散方式で実装することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-27T18:26:27Z)
• Reverse image filtering using total derivative approximation and accelerated gradient descent [82.93345261434943]
  線形あるいは非線形な画像フィルタの効果を逆転する新たな問題に対処する。 この仮定では、フィルタのアルゴリズムは未知であり、フィルタはブラックボックスとして利用できる。 この逆問題を、局所的なパッチベースのコスト関数の最小化として定式化し、全導関数を用いて勾配勾配の勾配を近似し、問題を解く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-08T05:16:11Z)
• Adaptive Low-Pass Filtering using Sliding Window Gaussian Processes [71.23286211775084]
  ガウス過程回帰に基づく適応型低域通過フィルタを提案する。 本研究では,提案手法の誤差が一様境界であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-05T17:06:59Z)
• Signal Processing on Cell Complexes [7.0471949371778795]
  我々は,レギュラー細胞複合体の信号処理について紹介する。 これらの細胞複合体に対するHodge Laplacianの適性について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-11T21:11:59Z)
• Theory inspired deep network for instantaneous-frequency extraction and signal components recovery from discrete blind-source data [1.6758573326215689]
  本稿では、未知の信号成分を回収する逆問題と周波数の抽出について考察する。 既存の分解法やアルゴリズムでは、この逆問題を解くことはできない。 本稿では、ブラインドソース信号の非一様サンプリングが可能な離散サンプルセットを直接ベースとしたディープニューラルネットワークの合成を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-31T18:54:00Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。