論文の概要: Approximate amplitude encoding in shallow parameterized quantum circuits
and its application to financial market indicator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.13211v3
- Date: Tue, 24 May 2022 08:42:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-06 23:54:53.889621
- Title: Approximate amplitude encoding in shallow parameterized quantum circuits
and its application to financial market indicator
- Title（参考訳）: 浅いパラメータ化量子回路における近似振幅符号化と金融市場指標への応用
- Authors: Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya
Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda, Naoki Yamamoto
- Abstract要約: 本稿では,与えられた実数値データベクトルのすべての成分を量子状態の振幅に効果的にロードするアルゴリズムを提案する。
より詳細な数値解析により,本アルゴリズムは,量子状態への実際の株価の時系列のロードを,近似誤差を小さくして実現することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.237457832898867
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Efficient methods for loading given classical data into quantum circuits are
essential for various quantum algorithms. In this paper, we propose an
algorithm called Approximate Amplitude Encoding that can effectively load all
the components of a given real-valued data vector into the amplitude of quantum
state, while the previous proposal can only load the absolute values of those
components. The key of our algorithm is to variationally train a shallow
parameterized quantum circuit, using the results of two types of measurement;
the standard computational-basis measurement plus the measurement in the
Hadamard-transformed basis, introduced in order to handle the sign of the data
components. The variational algorithm changes the circuit parameters so as to
minimize the sum of two costs corresponding to those two measurement basis,
both of which are given by the efficiently-computable maximum mean discrepancy.
We also consider the problem of constructing the singular value decomposition
entropy via the stock market dataset to give a financial market indicator; a
quantum algorithm (the variational singular value decomposition algorithm) is
known to produce a solution faster than classical, which yet requires the
sign-dependent amplitude encoding. We demonstrate, with an in-depth numerical
analysis, that our algorithm realizes loading of time-series of real stock
prices on quantum state with small approximation error, and thereby it enables
constructing an indicator of the financial market based on the stock prices.
- Abstract（参考訳）: 古典的なデータを量子回路にロードする効率的な方法は、様々な量子アルゴリズムに不可欠である。
本稿では,与えられた実数値データベクトルのすべての成分を量子状態の振幅に効果的にロードできる近似振幅符号化と呼ばれるアルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムの鍵となるのは,データコンポーネントの符号を扱うために導入された,標準的な計算基底測定とアダマール変換に基づく測定という,2種類の測定結果を用いて,浅いパラメータ化量子回路を変動的に訓練することである。
変動アルゴリズムは、これらの2つの測定基準に対応する2つのコストの和を最小化するために回路パラメータを変更し、どちらも効率よく計算可能な最大平均誤差によって与えられる。
また、株式市場データセットを介して特異値分解エントロピーを構築して金融市場指標を与える問題を考える。量子アルゴリズム(変分特異値分解アルゴリズム)は古典型よりも高速に解を生成できることが知られているが、符号依存の振幅エントロピーは必要である。
そこで,本アルゴリズムは,量子状態における実株価の時系列ロードを近似誤差で実現し,株価に基づく金融市場の指標を構築することができることを示す。
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