論文の概要: The Second Law of Quantum Complexity and the Entanglement Wormhole
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.05027v1
- Date: Sun, 11 Apr 2021 15:23:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-04 03:48:37.001741
- Title: The Second Law of Quantum Complexity and the Entanglement Wormhole
- Title（参考訳）: 量子複雑性の第2法則と絡み合いワームホール
- Authors: Andrea Russo
- Abstract要約: 量子複雑性は、2つの量子状態の間のフビニ計量の代替尺度として生じる。
これは、1つの状態からもう1つの状態へ変換できる最小の単項演算子として定義される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: This work is originally a Cambridge Part III essay paper. Quantum complexity
arises as an alternative measure to the Fubini metric between two quantum
states. Given two states and a set of allowed gates, it is defined as the least
complex unitary operator capable of transforming one state into the other.
Starting with K qubits evolving through a k-local Hamiltonian, it is possible
to draw an analogy between the quantum system and an auxiliary classical
system. Using the definition of complexity to define a metric for the classical
system, it is possible to relate its entropy with the quantum complexity of the
K qubits, defining the Second Law of Quantum Complexity. The law states that,
if it is not already saturated, the quantum complexity of a system will
increase with an overwhelming probability towards its maximum value. In the
context of AdS/CFT duality and the ER=EPR conjecture, the growth of the volume
of the Einstein Rosen bridge interior is proportional to the quantum complexity
of the instantaneous state of the conformal field theory. Therefore, the
interior of the wormhole connecting two entangled CFT will grow as a natural
consequence of the complexification of the boundary state.
- Abstract（参考訳）: この作品はケンブリッジ・パートIIIのエッセイ論文である。
量子複雑性は、2つの量子状態の間のフビニ計量の代替尺度として生じる。
2つの状態と許容ゲートの集合が与えられたとき、一方の状態を他方に変換できる最も複雑なユニタリ作用素として定義される。
k-局所ハミルトニアンを通じて進化する k 量子ビットから始まり、量子系と補助古典系の間の類似性を描くことができる。
古典系の計量を定義するために複雑性の定義を用いると、そのエントロピーとK量子ビットの量子複雑性を関連付けることができ、量子複雑性の第二法則を定義することができる。
この法則は、もし既に飽和していない場合、システムの量子複雑性は最大値に向かって圧倒的な確率で増加すると述べている。
AdS/CFT双対性とER=EPR予想の文脈では、アインシュタインローゼン橋の内部の体積の成長は共形場理論の瞬間状態の量子複雑性に比例する。
したがって、2つの絡み合ったCFTを繋ぐワームホールの内部は、境界状態の複雑化の自然な結果として成長する。
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