論文の概要: Hypothesis testing of symmetry in quantum dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.14292v1
- Date: Thu, 21 Nov 2024 16:39:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-22 15:17:45.608995
- Title: Hypothesis testing of symmetry in quantum dynamics
- Title（参考訳）: 量子力学における対称性の仮説検証
- Authors: Yu-Ao Chen, Chenghong Zhu, Keming He, Yingjian Liu, Xin Wang,
- Abstract要約: 限られたクエリ数を用いた量子力学対称性の仮説検証フレームワークを開発した。
我々は,時間反転対称性(T対称性)と対角対称性(Z対称性)を限られたクエリでテストするために,最適なタイプIIエラー確率を実現する最適アンシラフリープロトコルを構築した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.385096865598734
- License:
- Abstract: Symmetry plays a crucial role in quantum physics, dictating the behavior and dynamics of physical systems. In this paper, We develop a hypothesis-testing framework for quantum dynamics symmetry using a limited number of queries to the unknown unitary operation and establish the quantum max-relative entropy lower bound for the type-II error. We construct optimal ancilla-free protocols that achieve optimal type-II error probability for testing time-reversal symmetry (T-symmetry) and diagonal symmetry (Z-symmetry) with limited queries. Contrasting with the advantages of indefinite causal order strategies in various quantum information processing tasks, we show that parallel, adaptive, and indefinite causal order strategies have equal power for our tasks. We establish optimal protocols for T-symmetry testing and Z-symmetry testing for 6 and 5 queries, respectively, from which we infer that the type-II error exhibits a decay rate of $\mathcal{O}(m^{-2})$ with respect to the number of queries $m$. This represents a significant improvement over the basic repetition protocols without using global entanglement, where the error decays at a slower rate of $\mathcal{O}(m^{-1})$.
- Abstract（参考訳）: 対称性は量子物理学において重要な役割を担い、物理系の挙動と力学を規定する。
本稿では、未知のユニタリ演算に対する限られたクエリ数を用いた量子力学対称性の仮説検証フレームワークを開発し、タイプIIエラーに対する量子最大相対エントロピー下界を確立する。
我々は,時間反転対称性(T対称性)と対角対称性(Z対称性)を限られたクエリでテストするために,最適なタイプIIエラー確率を実現する最適アンシラフリープロトコルを構築した。
様々な量子情報処理タスクにおける不定因数順序戦略の利点とは対照的に、並列性、適応性、不定因数順序戦略が我々のタスクに等しくなることを示す。
6 と 5 のクエリに対してそれぞれ T 対称性テストと Z 対称性テストの最適プロトコルを確立し、そこからタイプII エラーが $m$ のクエリ数に対して $\mathcal{O}(m^{-2})$ の減衰率を示すと推定する。
これは、大域的絡み合いを使わずに基本的な繰り返しプロトコルよりも大幅に改善され、エラーはより遅い速度で$\mathcal{O}(m^{-1})$で崩壊する。
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