論文の概要: A supervised learning algorithm for interacting topological insulators based on local curvature

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.11237v2
• Date: Wed, 5 May 2021 18:32:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-02 20:10:13.102258
• Title: A supervised learning algorithm for interacting topological insulators based on local curvature
• Title（参考訳）: 局所曲率に基づくトポロジカル絶縁体相互作用のための教師付き学習アルゴリズム
• Authors: Paolo Molignini, Antonio Zegarra, Evert van Nieuwenburg, R. Chitra, and Wei Chen
• Abstract要約: 本稿では,高対称性点における曲率関数のみを入力データとして利用する教師付き機械学習手法を提案する。 相互作用しないデータでトレーニングされた人工ニューラルネットワークは、相互作用するケースのすべての位相位相を正確に予測できることを示す。 興味深いことに、この手法はユビキタスな相互作用によって引き起こされるトポロジカル量子多臨界性を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.281776745576886
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Topological order in solid state systems is often calculated from the integration of an appropriate curvature function over the entire Brillouin zone. At topological phase transitions where the single particle spectral gap closes, the curvature function diverges and changes sign at certain high symmetry points in the Brillouin zone. These generic properties suggest the introduction of a supervised machine learning scheme that uses only the curvature function at the high symmetry points as input data. We apply this scheme to a variety of interacting topological insulators in different dimensions and symmetry classes, and demonstrate that an artificial neural network trained with the noninteracting data can accurately predict all topological phases in the interacting cases with very little numerical effort. Intriguingly, the method uncovers a ubiquitous interaction-induced topological quantum multicriticality in the examples studied.
• Abstract（参考訳）: 固体系における位相次数は、ブリルアンゾーン全体にわたる適切な曲率関数の積分からしばしば計算される。 単一粒子のスペクトルギャップが閉じた位相相転移では、曲率関数は分岐し、ブリルアンゾーンの特定の高対称性点で符号を変化させる。 これらの汎用的性質は、高対称性点における曲率関数のみを入力データとして使用する教師あり機械学習スキームの導入を示唆する。 このスキームを様々な次元と対称性の相互作用するトポロジカル絶縁体に適用し、相互作用しないデータで訓練された人工ニューラルネットワークが相互作用するケースのすべてのトポロジカル位相を、非常に少ない数値で正確に予測できることを実証する。 興味深いことに、この手法はユビキタスな相互作用によって引き起こされるトポロジカル量子多臨界性を明らかにする。

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