論文の概要: Learning Hamiltonian dynamics by reservoir computer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.14474v1
• Date: Sat, 24 Apr 2021 03:08:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-03 19:48:54.182627
• Title: Learning Hamiltonian dynamics by reservoir computer
• Title（参考訳）: 貯留層コンピュータによるハミルトン力学の学習
• Authors: Han Zhang, Huawei Fan, Liang Wang, and Xingang Wang
• Abstract要約: 有限個のパラメータの時系列からハミルトニアン系のカム動力学図を再構成することは非線形科学において際立った問題である。 ここでは,貯水池コンピュータ(RC)を知れば,機械学習のアプローチによってこの問題に対処できることを実証する。 その結果,rcはシステム状態の短期的変化を予測できるだけでなく,システムダイナミクスの長期的エルゴード特性を再現できることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.09219019124976
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Reconstructing the KAM dynamics diagram of Hamiltonian system from the time series of a limited number of parameters is an outstanding question in nonlinear science, especially when the Hamiltonian governing the system dynamics are unknown. Here, we demonstrate that this question can be addressed by the machine learning approach knowing as reservoir computer (RC). Specifically, we show that without prior knowledge about the Hamilton's equations of motion, the trained RC is able to not only predict the short-term evolution of the system state, but also replicate the long-term ergodic properties of the system dynamics. Furthermore, by the architecture of parameter-aware RC, we also show that the RC trained by the time series acquired at a handful parameters is able to reconstruct the entire KAM dynamics diagram with a high precision by tuning a control parameter externally. The feasibility and efficiency of the learning techniques are demonstrated in two classical nonlinear Hamiltonian systems, namely the double-pendulum oscillator and the standard map. Our study indicates that, as a complex dynamical system, RC is able to learn from data the Hamiltonian.
• Abstract（参考訳）: 限られた数のパラメータの時系列からハミルトニアン系のカム動力学図を再構成することは、非線形科学において、特に系の力学を支配するハミルトニアンが未知の場合には、顕著な問題である。 本稿では,この課題に対して,貯水池コンピュータ (rc) を意識した機械学習アプローチによって解決できることを実証する。 具体的には、ハミルトンの運動方程式に関する事前の知識がなければ、訓練されたrcはシステムの状態の短期的発展を予測できるだけでなく、システムのダイナミクスの長期的エルゴード特性を再現できることを示した。 さらに,パラメータ対応rcのアーキテクチャにより,一握りのパラメータで取得した時系列で訓練されたrcは,制御パラメータを外部にチューニングすることで,kamダイナミクスダイアグラム全体を高精度に再構成できることを示した。 学習技術の有効性と効率性は、2つの古典的非線形ハミルトン系、すなわち二重振り子振動子と標準写像で実証される。 我々の研究は、複雑な力学系として、RCはハミルトニアンのデータから学習できることを示している。

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