Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning Hamiltonians of constrained mechanical systems

論文の概要: Learning Hamiltonians of constrained mechanical systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.13254v1
Date: Mon, 31 Jan 2022 14:03:17 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-02-01 21:54:13.371344
Title: Learning Hamiltonians of constrained mechanical systems
Title（参考訳）: 制約機械系のハミルトニアンの学習
Authors: Elena Celledoni, Andrea Leone, Davide Murari, Brynjulf Owren
Abstract要約: ハミルトン系は古典力学においてエレガントでコンパクトな形式主義である。拘束された機械系のハミルトン関数の正確な近似に対する新しいアプローチを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Recently, there has been an increasing interest in modelling and computation of physical systems with neural networks. Hamiltonian systems are an elegant and compact formalism in classical mechanics, where the dynamics is fully determined by one scalar function, the Hamiltonian. The solution trajectories are often constrained to evolve on a submanifold of a linear vector space. In this work, we propose new approaches for the accurate approximation of the Hamiltonian function of constrained mechanical systems given sample data information of their solutions. We focus on the importance of the preservation of the constraints in the learning strategy by using both explicit Lie group integrators and other classical schemes.
Abstract（参考訳）: 近年,ニューラルネットワークを用いた物理システムのモデリングと計算への関心が高まっている。ハミルトン系は古典力学におけるエレガントでコンパクトな形式論であり、力学は1つのスカラー函数、ハミルトニアンによって完全に決定される。解の軌道はしばしば線型ベクトル空間の部分多様体上で進化するために制限される。本研究では,制約のある機械系のハミルトニアン関数を,その解のサンプルデータ情報から精度良く近似する新しい手法を提案する。我々は,明示的なリー群積分器と他の古典的スキームを用いて,学習戦略における制約の保存の重要性に注目した。

関連論文リスト

Learning Generalized Hamiltonians using fully Symplectic Mappings [0.32985979395737786]
ハミルトン系は、保守的であり、すなわちエネルギーは進化を通して保存されるという重要な性質を持っている。特にハミルトニアンニューラルネットワークは、構造的帰納バイアスをNNモデルに組み込むメカニズムとして登場した。共振器のスキームはノイズに対して頑健であり,ノイズ観測から状態変数がサンプリングされた場合のハミルトニアン系の近似が良好であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-09-17T12:45:49Z)
Coarse-Graining Hamiltonian Systems Using WSINDy [0.0]
そこで,WSINDy は大規模内在系の存在下でハミルトン系を小さくすることに成功した。 WSINDy は、ハミルトンベクトル場の試行基底に制限を加えることにより、ハミルトン構造を自然に保存する。また、ベクトル場のレベルでの1次平均化は、ほぼ周期的なハミルトン系におけるハミルトン構造を保存することを証明して平均化理論に寄与する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-09T17:20:04Z)
Data-Driven Identification of Quadratic Representations for Nonlinear Hamiltonian Systems using Weakly Symplectic Liftings [8.540823673172403]
この研究は、非線形ハミルトニアン系が立方体ハミルトニアンを持つ非線形系として書けると仮定する持ち上げ仮説に基づいている。本稿では,弱強化のシンプレクティック・オートエンコーダと組み合わさってハミルトン構造を強制し,二次力学系を学習する手法を提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-08-02T11:26:33Z)
Learning Trajectories of Hamiltonian Systems with Neural Networks [81.38804205212425]
本稿では,モデル系の連続時間軌跡を推定し,ハミルトニアンニューラルネットワークを強化することを提案する。提案手法は, 低サンプリング率, ノイズ, 不規則な観測において, HNNに対して有効であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-04-11T13:25:45Z)
Learning Neural Hamiltonian Dynamics: A Methodological Overview [109.40968389896639]
Hamiltonian dynamicsは、ニューラルネットワークに正確な長期予測、解釈可能性、データ効率の学習を与える。我々は最近提案したハミルトンニューラルネットワークモデルについて、特に方法論に焦点を当てて体系的に調査した。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-28T22:54:39Z)
Decimation technique for open quantum systems: a case study with driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z)
Structure-Preserving Learning Using Gaussian Processes and Variational Integrators [62.31425348954686]
本稿では,機械系の古典力学に対する変分積分器と,ガウス過程の回帰による残留力学の学習の組み合わせを提案する。我々は、既知のキネマティック制約を持つシステムへのアプローチを拡張し、予測の不確実性に関する公式な境界を提供する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-12-10T11:09:29Z)
Supervised DKRC with Images for Offline System Identification [77.34726150561087]
現代の力学系はますます非線形で複雑なものになりつつある。予測と制御のためのコンパクトで包括的な表現でこれらのシステムをモデル化するフレームワークが必要である。本手法は,教師付き学習手法を用いてこれらの基礎関数を学習する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-06T04:39:06Z)
Simplifying Hamiltonian and Lagrangian Neural Networks via Explicit Constraints [49.66841118264278]
私たちは、現在のアプローチの限界を押し上げるために、一連の挑戦的なカオスと拡張ボディシステムを導入します。実験の結果,明示的な制約を持つモンテカルロ座標は,精度とデータ効率を100倍に向上させることがわかった。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-26T13:35:16Z)
Nonseparable Symplectic Neural Networks [23.77058934710737]
我々は、新しいニューラルネットワークアーキテクチャ、非分離型シンプレクティックニューラルネットワーク(NSSNN)を提案する。 NSSNNは、限られた観測データから非分離ハミルトン系のシンプレクティック構造を発見し、埋め込む。大規模ハミルトニアン系に対する長期的、正確で、堅牢な予測を得るためのアプローチの独特な計算上の利点を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-23T19:50:13Z)
Hamiltonian neural networks for solving equations of motion [3.1498833540989413]
本稿では,力学系を支配する微分方程式を解くハミルトニアンニューラルネットワークを提案する。シンプレクティックオイラー積分器は、数値誤差の同じ順序を達成するために、ハミルトンネットワークよりも2桁多くの評価点を必要とする。
論文参考訳（メタデータ） (2020-01-29T21:48:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。