論文の概要: Four-mode squeezed states: two-field quantum systems and the symplectic group $\mathrm{Sp}(4,\mathbb{R})$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.14942v2
• Date: Mon, 3 Jan 2022 13:29:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 23:52:48.345396
• Title: Four-mode squeezed states: two-field quantum systems and the symplectic group $\mathrm{Sp}(4,\mathbb{R})$
• Title（参考訳）: 4モード圧縮状態: 2フィールド量子系とシンプレクティック群 $\mathrm{Sp}(4,\mathbb{R})$
• Authors: Thomas Colas, Julien Grain, Vincent Vennin
• Abstract要約: 四モード圧縮状態を構築し,その物性について検討する。 これらの状態は2つの線形結合量子スカラー場を記述する。 これらは宇宙論のような様々な文脈において物理的に関係している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct the four-mode squeezed states and study their physical properties. These states describe two linearly-coupled quantum scalar fields, which makes them physically relevant in various contexts such as cosmology. They are shown to generalise the usual two-mode squeezed states of single-field systems, with additional transfers of quanta between the fields. To build them in the Fock space, we use the symplectic structure of the phase space. For this reason, we first present a pedagogical analysis of the symplectic group $\mathrm{Sp}(4,\mathbb{R})$ and its Lie algebra, from which we construct the four-mode squeezed states and discuss their structure. We also study the reduced single-field system obtained by tracing out one of the two fields. This procedure being easier in the phase space, it motivates the use of the Wigner function which we introduce as an alternative description of the state. It allows us to discuss environmental effects in the case of linear interactions. In particular, we find that there is always a range of interaction coupling for which decoherence occurs without substantially affecting the power spectra (hence the observables) of the system.
• Abstract（参考訳）: 四モード圧縮状態を構築し,その物性について検討する。 これらの状態は2つの線形結合量子スカラー場を記述しており、宇宙論のような様々な文脈で物理的に関連している。 これらは1フィールドシステムの通常の2モードのスクイーズ状態の一般化と、フィールド間の量子化の付加化が示される。 フォック空間にそれらを構築するために、位相空間のシンプレクティック構造を用いる。 このような理由から、まずシンプレクティック群 $\mathrm{Sp}(4,\mathbb{R})$ とそのリー代数の教育学的解析を行い、そこから4モードの圧縮状態を構築し、それらの構造について議論する。 また,2つのフィールドのうちの1つを追跡して得られる単一フィールドシステムについて検討した。 この手順は位相空間において容易であり、状態の代替記述として導入するウィグナー関数の使用を動機付けている。 線形相互作用の場合、環境効果を議論することができる。 特に,システムのパワースペクトル(オブザーバブル)に大きな影響を与えることなく,デコヒーレンスが発生するような相互作用結合が常に存在することを見出した。

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