論文の概要: Applying physics-based loss functions to neural networks for improved generalizability in mechanics problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.00075v1
• Date: Fri, 30 Apr 2021 20:31:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-04 13:34:36.112989
• Title: Applying physics-based loss functions to neural networks for improved generalizability in mechanics problems
• Title（参考訳）: 力学問題における一般化性向上のための物理学に基づく損失関数のニューラルネットワークへの応用
• Authors: Samuel J. Raymond and David B. Camarillo
• Abstract要約: Informed Machine Learning(PIML)は、過去5年間で、科学者や研究者が機械学習の進歩によって得られる利点を活用するために勢いを増しています。 本研究では,物理に基づく損失関数の利用に対処する,PIMLを利用するための新しいアプローチについて論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.655021726150368
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-Informed Machine Learning (PIML) has gained momentum in the last 5 years with scientists and researchers aiming to utilize the benefits afforded by advances in machine learning, particularly in deep learning. With large scientific data sets with rich spatio-temporal data and high-performance computing providing large amounts of data to be inferred and interpreted, the task of PIML is to ensure that these predictions, categorizations, and inferences are enforced by, and conform to the limits imposed by physical laws. In this work a new approach to utilizing PIML is discussed that deals with the use of physics-based loss functions. While typical usage of physical equations in the loss function requires complex layers of derivatives and other functions to ensure that the known governing equation is satisfied, here we show that a similar level of enforcement can be found by implementing more simpler loss functions on specific kinds of output data. The generalizability that this approach affords is shown using examples of simple mechanical models that can be thought of as sufficiently simplified surrogate models for a wide class of problems.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームド・機械学習(PIML)は過去5年間で勢いを増し、科学者や研究者は機械学習、特にディープラーニングの進歩によって得られる利益を活用することを目指している。 豊かな時空間データと大量のデータを推論・解釈するための高性能コンピューティングを備えた大規模科学データセットにより、PIMLの課題は、これらの予測、分類、推論が物理法則によって強制され、課せられる制限に従うことを保証することである。 本稿では,物理学に基づく損失関数の利用を扱うPIMLの新たな利用法について論じる。 損失関数における物理方程式の典型的利用は、既知の支配方程式が満たされることを保証するために、微分やその他の関数の複雑な層を必要とするが、ここでは、特定の種類の出力データに対してより単純な損失関数を実装することによって、同様のレベルの強制を見出している。 このアプローチが持つ一般化性は、幅広い問題に対して十分に単純化された代理モデルと考えることができる単純な機械モデルの例を用いて示される。

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