論文の概要: Exactly solvable time-dependent non-Hermitian quantum systems from point transformations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.01486v1
• Date: Tue, 4 May 2021 13:24:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 15:35:26.655244
• Title: Exactly solvable time-dependent non-Hermitian quantum systems from point transformations
• Title（参考訳）: 点変換から解ける時間依存非エルミート量子系
• Authors: Andreas Fring and Rebecca Tenney
• Abstract要約: 非エルミート量子系に対する非エルミート第一積分、時間依存ダイソン写像および計量作用素を構築する。 時間依存ダイソン方程式と時間依存準ハーミティティー方程式の解と対応する時間依存シュラー・オーディンガー方程式の解を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We demonstrate that complex point transformations can be used to construct non-Hermitian first integrals, time-dependent Dyson maps and metric operators for non-Hermitian quantum systems. Initially we identify a point transformation as a map from an exactly solvable time-independent system to an explicitly time-dependent non-Hermitian Hamiltonian system. Subsequently we employ the point transformation to construct the non-Hermitian time-dependent invariant for the latter system. Exploiting the fact that this invariant is pseudo-Hermitian, we construct a corresponding Dyson map as the adjoint action from a non-Hermitian to a Hermitian invariant, thus obtaining solutions to the time-dependent Dyson and time-dependent quasi-Hermiticity equation together with solutions to the corresponding time-dependent Schr\"odinger equation.
• Abstract（参考訳）: 複素点変換は非エルミート量子系に対する非エルミート積分、時間依存ダイソン写像、および計量作用素を構築するのに利用できることを示した。 最初は、正確に解ける時間独立系から明示的に時間依存の非エルミート・ハミルトン系への写像として点変換を同定する。 その後、後者系の非エルミート時間依存不変量を構成するために点変換を用いる。 この不変量は擬エルミート多様体であるという事実を露呈し、対応するダイソン写像を非エルミート不変量からエルミート不変量への随伴作用として構成し、時間依存ダイソンおよび時間依存準ハーミティティー方程式への解と対応する時間依存シュローディンガー方程式への解を得る。

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