論文の概要: Unitary evolution for a two-level quantum system in fractional-time
scenario
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.13858v2
- Date: Thu, 3 Nov 2022 16:35:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-28 14:24:41.371798
- Title: Unitary evolution for a two-level quantum system in fractional-time
scenario
- Title（参考訳）: 分数時間シナリオにおける2レベル量子系のユニタリ進化
- Authors: D. Cius, L. Menon Jr., M. A. F. dos Santos, A. S. M. de Castro, F. M.
Andrade
- Abstract要約: 単位時間進化演算子を単位時間にマッピングすることは可能であることを示す。
ハミルトン作用素とその対応するユニタリ力学の3つの例を考える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The time-evolution operator obtained from the fractional-time Schr\"{o}dinger
equation (FTSE) is said to be non-unitary since it does not preserve the norm
of the vector state in time. As done in the time-dependent non-Hermitian
quantum formalism, for a traceless non-Hermitian two-level quantum system, we
demonstrate that it is possible to map the non-unitary time-evolution operator
in a unitary one. It is done by considering a dynamical Hilbert space with a
time-dependent metric operator, constructed from a Hermitian time-dependent
Dyson map, in respect to which the system evolves in a unitary way, and the
standard quantum mechanics interpretation can be made properly. To elucidate
our approach, we consider three examples of Hamiltonian operators and their
corresponding unitary dynamics obtained from the solutions of FTSE, and the
respective Dyson maps.
- Abstract（参考訳）: 分数時間 Schr\"{o}dinger equation (FTSE) から得られる時間進化作用素は、時間におけるベクトル状態のノルムを保たないため、単位ではないと言われる。
時間依存的非エルミート量子形式(英語版)においてなされたように、トレースレスな非エルミート2レベル量子系に対して、非単位時間進化作用素をユニタリ作用素にマッピングできることを実証する。
これは、系がユニタリな方法で進化するエルミート時間依存のダイソン写像から構築された時間依存計量作用素を持つ力学ヒルベルト空間を考慮し、標準的な量子力学解釈を適切に行うことができる。
このアプローチを解明するために、ハミルトニアン作用素の3つの例と、FTSEの解から得られる対応するユニタリダイナミクスおよびそれぞれのダイソン写像を考える。
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