Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the duality between homological quantum codes of a hypermap and its dual hypermap

論文の概要: On the duality between homological quantum codes of a hypermap and its dual hypermap

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.01608v3
Date: Fri, 3 Dec 2021 07:29:34 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-01 15:25:06.203765
Title: On the duality between homological quantum codes of a hypermap and its dual hypermap
Title（参考訳）: ハイパーマップのホモロジー量子符号と双対ハイパーマップの双対性について
Authors: Zihan Lei
Abstract要約: 特殊ダーツの集合が自然に対応している場合、通常の超写像量子コード $mathcalC$ from $H$ と $H*$ from $mathcalC*$ from $H*$ の双対性は大きく単純化できることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.685316573653194
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: From a given topological hypermap $H$, we define two related hypermaps $H^\triangle$ and $H^\nabla$ as complements of the ordinary dual hypermap $H^*$ along with the concepts of their edge hypermap quantum codes $\mathcal{C}^\triangle$ and $\mathcal{C}^\nabla$. We then show that, when the sets of special darts are naturally corresponded, the duality between the ordinary hypermap quantum code $\mathcal{C}$ from $H$ and the one $\mathcal{C}^*$ from $H^*$ can be greatly simplified to the duality between $\mathcal{C}^\triangle$ and $\mathcal{C}^\nabla$.
Abstract（参考訳）: 与えられた位相ハイパーマップ $h$ から、2つの関連するハイパーマップ $h^\triangle$ と $h^\nabla$ を通常の双対ハイパーマップ $h^*$ とそれらのエッジハイパーマップ量子コード $\mathcal{c}^\triangle$ と $\mathcal{c}^\nabla$ の概念とを補うものとして定義する。すると、特別なダーツの集合が自然に対応するとき、通常のハイパーマップ量子コード $\mathcal{c}$ と $h^*$ からの 1 つの $\mathcal{c}^*$ の間の双対性は、$\mathcal{c}^\triangle$ と $\mathcal{c}^\nabla$ の双対性に大幅に単純化できることを示した。

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