論文の概要: Learning Runge-Kutta Integration Schemes for ODE Simulation and Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.04999v1
• Date: Tue, 11 May 2021 13:02:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-12 19:11:05.048418
• Title: Learning Runge-Kutta Integration Schemes for ODE Simulation and Identification
• Title（参考訳）: odeシミュレーションと同定のための学習ランゲ・クッタ統合手法
• Authors: Said Ouala, Laurent Debreu, Ananda Pascual, Bertrand Chapron, Fabrice Collard, Lucile Gaultier and Ronan Fablet
• Abstract要約: 統合関連コスト関数を最小化する統合スキームを学ぶための新しいフレームワークを提案する。 非線形方程式に対する学習に基づくアプローチの妥当性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.877707234293624
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deriving analytical solutions of ordinary differential equations is usually restricted to a small subset of problems and numerical techniques are considered. Inevitably, a numerical simulation of a differential equation will then always be distinct from a true analytical solution. An efficient integration scheme shall further not only provide a trajectory throughout a given state, but also be derived to ensure the generated simulation to be close to the analytical one. Consequently, several integration schemes were developed for different classes of differential equations. Unfortunately, when considering the integration of complex non-linear systems, as well as the identification of non-linear equations from data, this choice of the integration scheme is often far from being trivial. In this paper, we propose a novel framework to learn integration schemes that minimize an integration-related cost function. We demonstrate the relevance of the proposed learning-based approach for non-linear equations and include a quantitative analysis w.r.t. classical state-of-the-art integration techniques, especially where the latter may not apply.
• Abstract（参考訳）: 常微分方程式の分析解の導出は通常問題の小さな部分集合に制限され、数値的手法が考慮される。 必然的に、微分方程式の数値シミュレーションは常に真の解析解と区別される。 効率的な統合スキームは、与えられた状態全体を通して軌道を提供するだけでなく、生成されたシミュレーションが解析的に近いことを保証するためにも導出される。 その結果、微分方程式の異なるクラスに対していくつかの積分スキームが開発された。 残念なことに、複雑な非線形システムの積分やデータからの非線形方程式の同定を考えると、この積分スキームの選択は自明なものにはほど遠い。 本稿では,統合関連コスト関数を最小化する統合スキームを学ぶための新しいフレームワークを提案する。 非線形方程式に対する学習に基づく手法の妥当性を実証し, 定量的解析を応用した。 古典的な最先端の統合技術、特に後者が適用されない場合。

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