Fugu-MT 論文翻訳(概要): Closed-form Solutions: A New Perspective on Solving Differential Equations

論文の概要: Closed-form Solutions: A New Perspective on Solving Differential Equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14620v2
Date: Mon, 10 Feb 2025 15:01:34 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-11 14:24:51.328002
Title: Closed-form Solutions: A New Perspective on Solving Differential Equations
Title（参考訳）: 閉形式解:微分方程式の解法の新しい展望
Authors: Shu Wei, Yanjie Li, Lina Yu, Weijun Li, Min Wu, Linjun Sun, Jufeng Han, Yan Pang,
Abstract要約: 本稿では,様々な微分方程式に対する記号閉形式解の導出に強化学習を利用する,機械学習に基づく新しい解法SSDEを提案する。一般偏微分方程式および偏微分方程式に対する評価は、SSDEが他の機械学習手法と比較して解析的解の達成に優れた性能を提供することを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 12.048106653998044
License:
Abstract: The pursuit of analytical solutions for differential equations has historically been limited by the need for extensive prior knowledge and mathematical prowess; however, machine learning methods like genetic algorithms have recently been applied to this end, albeit with issues of significant time consumption and complexity. This paper presents a novel machine learning-based solver, SSDE (Symbolic Solver for Differential Equations), which employs reinforcement learning to derive symbolic closed-form solutions for various differential equations. Our evaluations on a range of ordinary and partial differential equations demonstrate that SSDE provides superior performance in achieving analytical solutions compared to other machine learning approaches.
Abstract（参考訳）: 微分方程式の解析解の追求は、歴史的に、広範な事前知識と数学的技術の必要性によって制限されてきたが、近年、遺伝的アルゴリズムのような機械学習手法がこの目的に応用されている。本稿では,様々な微分方程式に対する記号閉形式解の導出に強化学習を利用する,機械学習に基づく新しい解法SSDEを提案する。一般偏微分方程式および偏微分方程式に対する評価は、SSDEが他の機械学習手法と比較して解析的解の達成に優れた性能を提供することを示す。

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