論文の概要: Maximal violation of steering inequalities and the matrix cube

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.11302v3
• Date: Wed, 16 Feb 2022 15:00:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-29 23:12:33.571071
• Title: Maximal violation of steering inequalities and the matrix cube
• Title（参考訳）: 操舵の不等式と行列立方体の最大違反
• Authors: Andreas Bluhm and Ion Nechita
• Abstract要約: 任意の非バイアス二コトミックステアリングの不等式に対する最大違反は行列立方体の包含定数によって与えられることを示す。 これにより、操舵不平等の最大違反に関する新しい上限を見つけることができ、以前に得られた違反が最適であることを示すことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5229257192293197
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we characterize the amount of steerability present in quantum theory by connecting the maximal violation of a steering inequality to an inclusion problem of free spectrahedra. In particular, we show that the maximal violation of an arbitrary unbiased dichotomic steering inequality is given by the inclusion constants of the matrix cube, which is a well-studied object in convex optimization theory. This allows us to find new upper bounds on the maximal violation of steering inequalities and to show that previously obtained violations are optimal. In order to do this, we prove lower bounds on the inclusion constants of the complex matrix cube, which might be of independent interest. Finally, we show that the inclusion constants of the matrix cube and the matrix diamond are the same. This allows us to derive new bounds on the amount of incompatibility available in dichotomic quantum measurements in fixed dimension.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、ステアリング不等式の最大値違反とフリースペクトルの包含問題とを結合することにより、量子論におけるステアビリティの量を特徴づける。 特に、任意の偏りのない双調ステアリングの不等式に対する最大違反は、凸最適化理論においてよく研究された対象である行列立方体の包含定数によって与えられる。 これにより、ステアリングの不等式に対する最大違反の新しい上限を見つけることができ、以前に得られた違反が最適であることを示すことができる。 これを実現するために、複素行列立方体の包含定数に対する下限を証明し、これは独立興味を持つかもしれない。 最後に、マトリクスキューブとマトリクスダイアモンドの包含定数が同じであることを示す。 これにより、固定次元の双対量子測定で得られる不整合の量に関する新たな境界を導出することができる。

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