論文の概要: Wigner non-negative states that verify the Wigner entropy conjecture

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.09248v1
• Date: Thu, 13 Jun 2024 15:49:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-14 17:05:04.059835
• Title: Wigner non-negative states that verify the Wigner entropy conjecture
• Title（参考訳）: ウィグナーエントロピー予想を検証するウィグナー非負状態
• Authors: Qipeng Qian, Christos N. Gagatsos,
• Abstract要約: 我々は、フォック状態 $|0rangle$ と $|1rangle$ によって形成される量子ビットに対するウィグナーエントロピー予想を証明する。 次に、一般混合状態を考え、ウィグナー非負性性に対する十分条件を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present further progress, in the form of analytical results, on the Wigner entropy conjecture set forth in https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.104.042211 and https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1751-8121/aa852f/meta. Said conjecture asserts that the differential entropy defined for non-negative, yet physical, Wigner functions is minimized by pure Gaussian states while the minimum entropy is equal to $1+\ln\pi$. We prove this conjecture for the qubits formed by Fock states $|0\rangle$ and $|1\rangle$ that correspond to non-negative Wigner functions. In particular, we derive an explicit form of the Wigner entropy for those states lying on the boundary of the set of Wigner non-negative qubits. We then consider general mixed states and derive a sufficient condition for Wigner non-negativity. For states satisfying our condition we verify that the conjecture is true. Lastly, we elaborate on the states of the set which is in accordance with our condition.
• Abstract（参考訳）: 我々は解析的な結果の形で、https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.104.042211 とhttps://iopscience.iop.org/article/10.1088/1751-8121/aa852f/meta に設定されたウィグナーエントロピー予想についてさらなる進歩を示す。 サイード予想は、非負で物理的なウィグナー函数に対して定義される微分エントロピーは純粋ガウス状態によって最小化され、最小エントロピーは1+\ln\pi$に等しいと主張する。 非負のウィグナー函数に対応する Fock 状態 $|0\rangle$ と $|1\rangle$ によって形成される量子ビットに対するこの予想を証明する。 特に、ウィグナー非負の量子ビットの集合の境界上にある状態に対して、ウィグナーエントロピーの明示的な形式を導出する。 次に、一般混合状態を考え、ウィグナー非負性性に対する十分条件を導出する。 条件を満たす状態に対しては、予想が真であることを検証する。 最後に、我々の条件に従っている集合の状態について詳しく述べる。

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