論文の概要: Wigner entropy conjecture and the interference formula in quantum phase space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.05562v1
• Date: Fri, 08 Nov 2024 13:37:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-11 14:54:15.020265
• Title: Wigner entropy conjecture and the interference formula in quantum phase space
• Title（参考訳）: 量子位相空間におけるウィグナーエントロピー予想と干渉公式
• Authors: Zacharie Van Herstraeten, Nicolas J. Cerf,
• Abstract要約: ウィグナー正の量子状態は、位相空間上の真の確率分布であるウィグナー函数を認める特異性を持つ。 我々は、このウィグナーエントロピー予想がビームスプリッター状態として知られるワイグナー陽性状態の広いクラスに対して成り立つことを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Wigner-positive quantum states have the peculiarity to admit a Wigner function that is a genuine probability distribution over phase space. The Shannon differential entropy of the Wigner function of such states - called Wigner entropy for brevity - emerges as a fundamental information-theoretic measure in phase space and is subject to a conjectured lower bound, reflecting the uncertainty principle. In this work, we prove that this Wigner entropy conjecture holds true for a broad class of Wigner-positive states known as beam-splitter states, which are obtained by evolving a separable state through a balanced beam splitter and then discarding one mode. Our proof relies on known bounds on the $p$-norms of cross-Wigner functions and on the interference formula, which relates the convolution of Wigner functions to the squared modulus of a cross-Wigner function. Originally discussed in the context of signal analysis, the interference formula is not commonly used in quantum optics although it unveils a strong symmetry exhibited by Wigner functions of pure states. We provide here a simple proof of the formula and highlight some of its implications. Finally, we prove an extended conjecture on the Wigner-R\'enyi entropy of beam-splitter states, albeit in a restricted range for the R\'enyi parameter $\alpha \geq 1/2$.
• Abstract（参考訳）: ウィグナー正の量子状態は、位相空間上の真の確率分布であるウィグナー函数を認める特異性を持つ。 そのような状態のウィグナー函数のシャノン微分エントロピー(英語版)(Shannon differential entropy)は、位相空間の基本的な情報理論測度として現れ、不確実性原理を反映して下界の予想の対象となる。 本研究では、このウィグナーエントロピー予想が、ビームスプリッター状態と呼ばれるワイグナー陽性状態の幅広いクラスに対して真であることを証明する。 我々の証明は、クロスウィグナー函数の$p$-ノルムと干渉公式の既知境界に依存しており、これはウィグナー函数の畳み込みとクロスウィグナー函数の正方モジュラーに関係している。 元々は信号解析の文脈で議論されたが、干渉公式は純粋状態のウィグナー関数によって表される強い対称性を示すが、量子光学では一般的には使われない。 ここでは、公式の簡単な証明と、その意味のいくつかを強調します。 最後に、ビームスプリッター状態のウィグナー・R'eny エントロピーに対する拡張予想を証明し、R'eny パラメータ $\alpha \geq 1/2$ の制限範囲内である。

関連論文リスト

• Emergence of Fermi's Golden Rule in the Probing of a Quantum Many-Body System [35.40737096974622]
  量子多体系におけるフェルミの黄金規則(FGR)の出現と崩壊を観察する。 本結果は,線形応答理論を量子多体系の分光に応用するための青写真を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-20T18:59:57Z)
• $\widetilde{O}(N^2)$ Representation of General Continuous Anti-symmetric Function [41.1983944775617]
  量子力学において、多体電子系のようなフェルミオン系の波動関数は反対称で連続である。 我々は、我々のアンサッツが任意のAS連続関数を表現できることを証明し、Hutterによって提案された行列式に基づく構造を適合させることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-23T07:59:41Z)
• The Tempered Hilbert Simplex Distance and Its Application To Non-linear Embeddings of TEMs [36.135201624191026]
  負のテンパー付きエントロピー関数のルジャンドル関数を介して、有限離散TEMの3つの異なるパラメータ化を導入する。 ヒルベルト幾何学と同様に、テンパードヒルベルト距離は、向き付けられたテンパードファンク距離の$t$-対称性として特徴づけられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-22T15:24:29Z)
• Complex-valued Wigner entropy of a quantum state [0.0]
  ウィグナー函数に付随する複素数値エントロピーを定義する利点を論じる。 複素平面は相空間における準確率分布のエントロピー特性を解析するための適切な枠組みをもたらすことが期待されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T06:30:03Z)
• Denoising and Extension of Response Functions in the Time Domain [48.52478746418526]
  量子系の応答関数は、外部摂動に対する系の応答を記述する。 平衡系と定常状態系では、周波数領域の正のスペクトル関数に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-05T20:26:03Z)
• Polytopes of Absolutely Wigner Bounded Spin States [0.562479170374811]
  非正準確率の2つの重要な分布は、ウィグナー函数とグラウバー・スダルシャン函数である。 有限次元量子系に対するスピンウィグナー関数の性質について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-18T14:17:35Z)
• Continuous majorization in quantum phase space [0.0]
  偏化理論は位相空間におけるウィグナー関数の情報-理論的性質を探索するためのエレガントかつ非常に自然なアプローチを提供することを示す。 任意の正のウィグナー函数はガウス純状態のウィグナー函数によって大化される。 我々の主な結果は、ウィグナー正の量子状態の関連する部分集合に対するこの基本的な偏極関係を証明することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-20T13:26:04Z)
• Quantum Wigner entropy [0.0]
  量子状態のウィグナーエントロピーを、状態のウィグナー関数の微分シャノンエントロピーとして定義する。 我々は、それがウィグナー陽性状態の凸集合内で$lnpi +1$で下界していると推測する。 ウィグナーエントロピーは、例えば量子光学において重要な物理量であると期待されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-26T21:12:50Z)
• Exact thermal properties of free-fermionic spin chains [68.8204255655161]
  自由フェルミオンの観点で記述できるスピンチェーンモデルに焦点をあてる。 温度の低い臨界点付近で、ユビキタス近似から生じる誤差を同定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-30T13:15:44Z)
• Probing eigenstate thermalization in quantum simulators via fluctuation-dissipation relations [77.34726150561087]
  固有状態熱化仮説(ETH)は、閉量子多体系の平衡へのアプローチの普遍的なメカニズムを提供する。 本稿では, ゆらぎ・散逸関係の出現を観測し, 量子シミュレータのフルETHを探索する理論に依存しない経路を提案する。 我々の研究は、量子シミュレータにおける熱化を特徴づける理論に依存しない方法を示し、凝縮物質ポンプ-プローブ実験をシミュレーションする方法を舗装する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-20T18:00:02Z)
• Quantum nature of Wigner function for inflationary tensor perturbations [2.1930130356902207]
  実位相空間で定義されるインフレーションテンソル摂動に対するウィグナー関数について検討する。 量子的性質が位相変数の消滅に関する負性を可能にするという意味では、もはや確率分布の適切な記述ではないと我々は論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-04T00:25:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。