論文の概要: Quantum-Assisted Hilbert-Space Gaussian Process Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.00544v1
- Date: Thu, 1 Feb 2024 12:13:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-02 15:24:25.230816
- Title: Quantum-Assisted Hilbert-Space Gaussian Process Regression
- Title（参考訳）: 量子支援ヒルベルト空間ガウス過程回帰
- Authors: Ahmad Farooq, Cristian A. Galvis-Florez, and Simo S\"arkk\"a
- Abstract要約: 本稿では,ガウス過程回帰のための空間近似に基づく量子アルゴリズムを提案する。
本手法は,古典的基底関数展開と量子コンピューティング技術を組み合わせたものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Gaussian processes are probabilistic models that are commonly used as
functional priors in machine learning. Due to their probabilistic nature, they
can be used to capture the prior information on the statistics of noise,
smoothness of the functions, and training data uncertainty. However, their
computational complexity quickly becomes intractable as the size of the data
set grows. We propose a Hilbert space approximation-based quantum algorithm for
Gaussian process regression to overcome this limitation. Our method consists of
a combination of classical basis function expansion with quantum computing
techniques of quantum principal component analysis, conditional rotations, and
Hadamard and Swap tests. The quantum principal component analysis is used to
estimate the eigenvalues while the conditional rotations and the Hadamard and
Swap tests are employed to evaluate the posterior mean and variance of the
Gaussian process. Our method provides polynomial computational complexity
reduction over the classical method.
- Abstract（参考訳）: ガウス過程(gaussian process)は、機械学習で一般的に使われる確率モデルである。
その確率的性質から、ノイズの統計、関数の滑らかさ、データの不確かさのトレーニングに関する事前情報を取得するのに使うことができる。
しかし、データセットのサイズが大きくなると、計算の複雑さはすぐに失われる。
この制限を克服するために,ガウス過程回帰のためのヒルベルト空間近似に基づく量子アルゴリズムを提案する。
本手法は,古典的基底関数展開と量子主成分分析,条件回転,アダマール・アンド・スワップ試験の量子計算技術を組み合わせたものである。
量子主成分分析は固有値を推定するために用いられ、条件回転とアダマール・アンド・スワップ試験はガウス過程の後方平均と分散を評価するために用いられる。
本手法は従来の手法よりも多項式計算の複雑性を低減できる。
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