論文の概要: Dissipative search of an unstructured database

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.02703v2
• Date: Mon, 4 Apr 2022 06:39:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-27 21:03:15.569449
• Title: Dissipative search of an unstructured database
• Title（参考訳）: 非構造化データベースの散逸探索
• Authors: Armen E. Allahverdyan and David Petrosyan
• Abstract要約: 構造化されていないデータベースの検索は、$N$要素から特定のプロパティを持つ1つの要素を見つけることに相当する。 量子探索のためのグロバーアルゴリズムとそのユニタリハミルトン進化アナログは、$mathcalO (sqrtN)$タイムステップで探索的に最適を達成する。 スペクトルの適切な選択と、エネルギーレベル間の物理的に許容される長距離遷移速度により、システムは、求めている要素に対応する基底状態に緩和され、時間$mathcalO (ln N)$となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The search of an unstructured database amounts to finding one element having a certain property out of $N$ elements. The classical search with an oracle checking one element at a time requires on average $N/2$ steps. The Grover algorithm for the quantum search, and its unitary Hamiltonian evolution analogue, accomplish the search asymptotically optimally in $\mathcal{O} (\sqrt{N})$ time steps. We reformulate the search problem as a dissipative Markov process acting on an $N$-level system weakly coupled to a thermal bath. Assuming that the energy levels of the system represent the database elements, we show that, with a proper choice of the spectrum and physically admissible, long-range transition rates between the energy levels, the system relaxes to the ground state, corresponding to the sought element, in time $\mathcal{O} (\ln N)$.
• Abstract（参考訳）: 非構造化データベースの検索は、$n$要素から特定のプロパティを持つ1つの要素を見つけるのに等しい。 oracleが1つの要素を一度にチェックする古典的な検索は、平均で$n/2$のステップを必要とする。 量子探索のグローバーアルゴリズムとそのユニタリハミルトニアン進化の類似物は、$\mathcal{o} (\sqrt{n})$ の時間ステップで漸近的に最適に探索を達成する。 熱浴に弱結合したN$レベルのシステムに作用する散逸的マルコフ過程として探索問題を再構成する。 システムのエネルギーレベルがデータベース要素を表すと仮定すると、エネルギーレベル間のスペクトルと物理的に許容可能な長距離遷移率を適切に選択することで、システムは要求される要素に対応する基底状態へと緩和し、時間$\mathcal{o} (\ln n)$ となる。

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