論文の概要: Predicting Quantum Potentials by Deep Neural Network and Metropolis
Sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.03126v1
- Date: Sun, 6 Jun 2021 14:03:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-06-08 17:23:40.581744
- Title: Predicting Quantum Potentials by Deep Neural Network and Metropolis
Sampling
- Title(参考訳): ディープニューラルネットワークとメトロポリスサンプリングによる量子ポテンシャルの予測
- Authors: Rui Hong, Peng-Fei Zhou, Bin Xi, Jie Hu, An-Chun Ji and Shi-Ju Ran
- Abstract要約: そこで我々は,メトロポリスサンプリングとディープニューラルネットワークを組み合わせることで,固有状態を与えるシュロディンガー方程式のポテンシャルを解くことを提案する。
損失関数は、その正確な評価のために、最適化にエネルギーを明示的に巻き込むために提案される。
MPNNは、シュロディンガー方程式を満たす可能性だけでなく、固有エネルギーも予測する上で優れた精度と安定性を示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 4.924802410009697
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The hybridizations of machine learning and quantum physics have caused
essential impacts to the methodology in both fields. Inspired by quantum
potential neural network, we here propose to solve the potential in the
Schrodinger equation provided the eigenstate, by combining Metropolis sampling
with deep neural network, which we dub as Metropolis potential neural network
(MPNN). A loss function is proposed to explicitly involve the energy in the
optimization for its accurate evaluation. Benchmarking on the harmonic
oscillator and hydrogen atom, MPNN shows excellent accuracy and stability on
predicting not just the potential to satisfy the Schrodinger equation, but also
the eigen-energy. Our proposal could be potentially applied to the ab-initio
simulations, and to inversely solving other partial differential equations in
physics and beyond.
- Abstract(参考訳): 機械学習と量子物理学のハイブリッド化は、両方の分野において方法論に本質的な影響をもたらした。
本稿では, 量子ポテンシャルニューラルネットワークに着想を得て, 固有状態のシュロディンガー方程式のポテンシャルを, メトロポリスサンプリングとディープニューラルネットワークを組み合わせることで解くことを提案する。
損失関数は、その正確な評価のために最適化にエネルギーを明示的に関与させる。
調和振動子と水素原子をベンチマークすると、MPNNはシュロディンガー方程式を満たすポテンシャルだけでなく固有エネルギーも予測する上で優れた精度と安定性を示す。
我々の提案は、ab-initioシミュレーションに応用でき、逆微分方程式を物理学以降で解くことができる。
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