論文の概要: Energy-Embedded Neural Solvers for One-Dimensional Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.24194v1
• Date: Fri, 30 May 2025 04:13:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-02 19:47:52.763228
• Title: Energy-Embedded Neural Solvers for One-Dimensional Quantum Systems
• Title（参考訳）: 1次元量子システムのためのエネルギー埋め込み型ニューラルネットワーク
• Authors: Yi-Qiang Wu, Xuan Liu, Hanlin Li, Fuqiang Wang,
• Abstract要約: エネルギー埋め込み型物理インフォームドニューラルネットワークによるシュリンガー方程式の解法を提案する。 提案手法はシュル・オーディンガー方程式以外の偏微分方程式を解くために拡張することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.804387866232918
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINN) have been widely used in computational physics to solve partial differential equations (PDEs). In this study, we propose an energy-embedding-based physics-informed neural network method for solving the one-dimensional time-independent Schr\"{o}dinger equation to obtain ground- and excited-state wave functions, as well as energy eigenvalues by incorporating an embedding layer to generate process-driven data. The method demonstrates high accuracy for several well-known potentials, such as the infinite potential well, harmonic oscillator potential, Woods-Saxon potential, and double-well potential. Further validation shows that the method also performs well in solving the radial Coulomb potential equation, showcasing its adaptability and extensibility. The proposed approach can be extended to solve other partial differential equations beyond the Schr\"{o}dinger equation and holds promise for applications in high-dimensional quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)を解くために計算物理学で広く使われている。 本研究では,1次元の時間依存型シュレーディンガー方程式を解くためのエネルギー埋め込み型物理インフォームドニューラルネットワーク手法を提案する。 この方法は、無限ポテンシャル井戸、調和振動子ポテンシャル、ウッズ・サクソンポテンシャル、ダブルウェルポテンシャルなど、よく知られたいくつかのポテンシャルに対して高い精度を示す。 さらなる検証では、この手法はラジアルクーロンポテンシャル方程式の解法にも優れており、適応性と拡張性を示している。 提案手法は、Schr\"{o}dinger 方程式以外の偏微分方程式を解くために拡張することができ、高次元量子システムにおける応用への期待が持てる。

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