論文の概要: Exact solution of single impurity problem in non-reciprocal lattices: impurity induced size-dependent non-Hermitian skin effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.03420v1
• Date: Mon, 7 Jun 2021 08:37:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-27 09:16:01.825572
• Title: Exact solution of single impurity problem in non-reciprocal lattices: impurity induced size-dependent non-Hermitian skin effect
• Title（参考訳）: 非相反格子における単一不純物問題の厳密解:不純物誘起サイズ依存性非エルミート皮膚効果
• Authors: Yanxia Liu and Yumeng Zeng and Linhu Li and Shu Chen
• Abstract要約: 本研究では,Hatano-NelsonモデルとSu-Schreieffer-Heegerモデルにおける単一不純物問題について検討する。 有限サイズの系に対する正確な解から、不純物強度の増大は、バルク状態が非皮膚状態から皮膚状態へ遷移することにつながることを明らかにした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9888283697653608
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-Hermitian non-reciprocal systems are known to be extremely sensitive to boundary conditions, exhibiting diverse localizing behaviors and spectrum structures when translational invariance is locally broken, either by tuning the boundary coupling strength, or by introducing an effective boundary using impurities or defects. In this work, we consider the single impurity problem in the Hatano-Nelson model and the Su-Schreieffer-Heeger model, which can be exactly solved with the single impurity being treated as an effective boundary of the system. From our exact solutions for finite-size systems, we unveil that increasing the impurity strength can lead to a transition of the bulk states from non-skin states to skin states, accompanied by the change of the spectrum structure from an ellipse in the complex plane to a segment along the real axis. These exact results indicate that the critical value of impurity strength is size-dependent, and increases exponentially with the lattice size when the impurity is strong or the system is large enough. OUr exact solutions are also useful for determining the point-gap topological transition in the concerned models.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート的非相互系は境界条件に非常に敏感であることが知られ、翻訳的不変性が局所的に破壊されるときの様々な局所化挙動やスペクトル構造を示す。 本研究では,Hatano-NelsonモデルとSu-Schreieffer-Heegerモデルにおける単一不純物問題について考察する。 有限サイズの系に対する正確な解から、不純物強度の増大は、複素平面の楕円形から実軸に沿ったセグメントへのスペクトル構造の変化に伴う、非皮膚状態から皮膚状態へのバルク状態の遷移につながることを示した。 これらの正確な結果は、不純物強度の臨界値が大きさに依存しており、不純物が強く、あるいはシステムが十分大きいとき、格子サイズと指数関数的に増加することを示している。 OUr正確な解は、関連するモデルの点ギャップ位相遷移を決定するのにも有用である。

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