論文の概要: Minimal and maximal lengths of quantum gravity from non-Hermitian
position-dependent noncommutativity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.03586v2
- Date: Wed, 22 Dec 2021 15:18:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-27 09:05:42.831888
- Title: Minimal and maximal lengths of quantum gravity from non-Hermitian
position-dependent noncommutativity
- Title（参考訳）: 非エルミート位置依存非可換性からの量子重力の最小および最大長
- Authors: Lat\'evi M.Lawson
- Abstract要約: プランク長の順序の最小長スケールは、多くの量子重力のモデルの特徴である。
両長さの同時測定が離散空間の族を形成することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: A minimum length scale of the order of Planck length is a feature of many
models of quantum gravity that seek to unify quantum mechanics and gravitation.
Recently, Perivolaropoulos in his seminal work [Phys. Rev.D 95, 103523 (2017)]
predicted the simultaneous existence of minimal and maximal length measurements
of quantum gravity. More recently, we have shown that both measurable lengths
can be obtained from position-dependent noncommutativity [J. Phys. A:
Math.Theor. 53, 115303 (2020)]. In this paper, we present an alternative
derivation of these lengths from non-Hermitian position-dependent
noncommutativity. We show that a simultaneous measurement of both lengths form
a family of discrete spaces. In one hand, we show the similarities between the
maximal uncertainty measurement and the classical properties of gravity. On the
other hand, the connection between the minimal uncertainties and the
non-Hermicity quantum mechanic scenarios. The existence of minimal
uncertainties are the consequences of non-Hermicities of some operators that
are generators of this noncommutativity. With an appropriate Dyson map, we
demonstrate by a similarity transformation that the physically meaningfulness
of dynamical quantum systems is generated by a hidden Hermitian
position-dependent noncommutativity. This transformation preserves the
properties of quantum gravity but removes the fuzziness induced by minimal
uncertainty measurements at this scale. Finally, we study the eigenvalue
problem of a free particle in a square-well potential in these new Hermitian
variables.
- Abstract（参考訳）: プランク長の順序の最小長スケールは、量子力学と重力を統一しようとする多くの量子重力のモデルの特徴である。
最近、Perivolaropoulosは量子重力の最小長と最大長の測定を同時に行うことを予言した(Phys.D 95, 103523 (2017))。
近年,両測定可能な長さは位置依存非可換性 [j. phys. a: math.theor. 53, 115303 (2020)] から得られることが示された。
本稿では,非エルミート的位置依存的非可換性から,これらの長さの代替的導出を提案する。
両長さの同時測定が離散空間の族を形成することを示す。
一方,最大不確かさの測定と重力の古典的性質の類似性を示す。
一方、最小の不確かさと非ヘルミシティ量子メカニックなシナリオの間の関係は重要である。
最小の不確かさの存在は、この非可換性の生成元であるいくつかの作用素の非遺伝性の結果である。
適切なダイソン写像を用いて、動的量子系の物理的意義が隠れたエルミート位置依存非可換性によって生成されることを類似性変換によって示す。
この変換は量子重力の性質を保ちながら、このスケールでの最小の不確かさ測定によって引き起こされる曖昧さを取り除く。
最後に、これらの新しいエルミート変数の平方ウェルポテンシャルにおける自由粒子の固有値問題について研究する。
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