論文の概要: Free versus Bound Entanglement: Machine learning tackling a NP-hard
problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.03977v1
- Date: Mon, 7 Jun 2021 21:38:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-27 08:37:30.743726
- Title: Free versus Bound Entanglement: Machine learning tackling a NP-hard
problem
- Title（参考訳）: Free vs. Bound Entanglement: NP-hard問題に対処する機械学習
- Authors: Beatrix C. Hiesmayr
- Abstract要約: 高次元系の絡み合い検出は、効率的な方法が欠如しているため、NPハード問題である。
魔法のように対称な二分四重項状態の族を見つけ、自由絡み合うには82%$、確実に分離可能な場合は$2%$、有界絡みを持つには10%$がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06091702876917279
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Entanglement detection in high dimensional systems is a NP-hard problem since
it is lacking an efficient way. Given a bipartite quantum state of interest
free entanglement can be detected efficiently by the PPT-criterion
(Peres-Horodecki criterion), in contrast to detecting bound entanglement, i.e.
a curious form of entanglement that can also not be distilled into maximally
(free) entangled states. Only a few bound entangled states have been found,
typically by constructing dedicated entanglement witnesses, so naturally the
question arises how large is the volume of those states. We define a large
family of magically symmetric states of bipartite qutrits for which we find
$82\%$ to be free entangled, $2\%$ to be certainly separable and as much as
$10\%$ to be bound entangled, which shows that this kind of entanglement is not
rare. Via various machine learning algorithms we can confirm that the remaining
$6\%$ of states are more likely to belonging to the set of separable states
than bound entangled states. Most important we find via dimension reduction
algorithms that there is a strong $2$-dimensional (linear) sub-structure in the
set of bound entangled states. This revealed structure opens a novel path to
find and characterize bound entanglement towards solving the long-standing
problem of what the existence of bound entanglement is implying.
- Abstract（参考訳）: 高次元システムにおける絡み合い検出は効率的な方法が欠けているためnp問題である。
ppt-クライテリオン(peres-horodecki criterion)により、興味のある2成分の量子状態が与えられると、境界エンタングルメントの検出とは対照的に、最大(自由)エンタングル状態にも蒸留できない奇妙な形のエンタングルメントを検出することができる。
束縛された状態のみが発見されており、通常は専用の絡み合いの証人を構築することで発見されているため、自然にその状態の体積がどれくらい大きいかという疑問が生じる。
我々は、二分四重項の魔法的に対称な状態の大族を定義し、そこでは、自由絡みが 82\%$ で、確実に分離可能で、有界絡みが 10\%$ で、この種の絡み合いはまれではないことを示す。
様々な機械学習アルゴリズムにより、残りの6\%の状態が、有界な絡み合った状態よりも分離可能な状態の集合に属する可能性が高いことを確認できます。
最も重要なのは次元還元アルゴリズムにより、有界絡み状態の集合に強い2$次元(線形)部分構造が存在することが分かる。
この明らかにされた構造は、有界絡みを発見・特徴づける新しい経路を開き、有界絡みの存在が意味する長期的な問題の解決へと導く。
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