論文の概要: The Independence of Distinguishability and the Dimension of the System
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.03120v7
- Date: Fri, 17 Jun 2022 14:09:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-29 18:05:07.558881
- Title: The Independence of Distinguishability and the Dimension of the System
- Title（参考訳）: 識別可能性の独立とシステムの次元
- Authors: Hao Shu
- Abstract要約: 状態の集合が $otimes _k=1K Cd _k$ で区別できない場合、$otimes _k=1K Cd _k+h _k$ で見る場合でも区別できない。
私たちの結果は、一般的なシステムにおける一般的な状態に適しています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The are substantial studies on distinguishabilities, especially local
distinguishability, of quantum states. It is shown that a necessary condition
of a local distinguishable state set is the total Schmidt rank not larger than
the system dimension. However, if we view states in a larger system, the
restriction will be invalid. Hence, a nature problem is that can
indistinguishable states become distinguishable by viewing them in a larger
system without employing extra resources. In this paper, we consider this
problem for (perfect or unambiguous) LOCC$_{1}$, PPT and SEP
distinguishabilities. We demonstrate that if a set of states is
indistinguishable in $\otimes _{k=1}^{K} C^{d _{k}}$, then it is
indistinguishable even being viewed in $\otimes _{k=1}^{K} C^{d _{k}+h _{k}}$,
where $K, d _{k}\geqslant2, h _{k}\geqslant0$ are integers. This shows that
such distinguishabilities are properties of states themselves and independent
of the dimension of quantum system. Our result gives the maximal numbers of
LOCC$_{1}$ distinguishable states and can be employed to construct a LOCC
indistinguishable product basis in general systems. Our result is suitable for
general states in general systems. For further discussions, we define the
local-global indistinguishable property and present a conjecture.
- Abstract（参考訳）: これらは量子状態の識別性、特に局所的識別性に関する実質的な研究である。
局所識別可能な状態集合の必要条件は、システム次元よりも大きくない全シュミットランクであることが示されている。
しかし、もし私たちがより大きなシステムで状態を見れば、制限は無効になります。
したがって、自然問題は、余分な資源を使わずにより大きなシステムでそれらを見ることで区別できない状態が識別可能になることである。
本稿では,この問題を (完全あるいは曖昧な) locc$_{1}$, ppt および sep の識別性について考察する。
我々は、もし一連の状態が$\otimes _{k=1}^{k} c^{d _{k}}$で区別できないなら、$\otimes _{k=1}^{k} c^{d _{k}+h _{k}}$、ただし$k, d _{k}\geqslant2, h _{k}\geqslant0$は整数であるとしても区別できないことを証明する。
これは、そのような識別性が状態自体の性質であり、量子系の次元とは無関係であることを示している。
この結果はLOCC$_{1}$の識別可能な状態の最大数を与え、一般システムにおいてLOCCの識別不可能な積基底を構築するために使用できる。
我々の結果は一般システムにおける一般状態に適している。
さらなる議論のために、局所的・言語的区別不能な性質を定義し、予想を示す。
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