論文の概要: Almost complete solution for the NP-hard separability problem of Bell
diagonal qutrits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.11405v1
- Date: Mon, 23 May 2022 15:48:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-12 00:42:38.014282
- Title: Almost complete solution for the NP-hard separability problem of Bell
diagonal qutrits
- Title（参考訳）: ベル対角四角形のNPハード分離性問題に対するほぼ完備解
- Authors: Christopher Popp and Beatrix C. Hiesmayr
- Abstract要約: 正部分転位(PPT)を有するベル対角四重項状態の分離性問題を解く。
分離可能、自由絡み合い、有界絡み合いが可能な二分四重項状態の大族を解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06091702876917279
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: With a probability of success of $95 \%$ we solve the separability problem
for Bell diagonal qutrit states with positive partial transposition (PPT). The
separability problem, i.e. distinguishing separable and entangled states,
generally lacks an efficient solution due to the existence of bound entangled
states. In contrast to free entangled states that can be used for entanglement
distillation via local operations and classical communication, these states
cannot be detected by the Peres-Horodecki criterion or PPT criterion. We
analyze a large family of bipartite qutrit states that can be separable, free
entangled or bound entangled. Leveraging a geometrical representation of these
states in Euclidean space, novel methods are presented that allow the
classification of separable and bound entangled Bell diagonal states in an
efficient way. Moreover, the classification allows the precise determination of
relative volumes of the classes of separable, free and bound entangled states.
In detail, out of all Bell diagonal PPT states $81.0 \%\pm0.1\%$ are determined
to be separable while $13.9\pm0.1\%$ are bound entangled and only $5.1\pm0.1\%$
remain unclassified. Moreover, our applied criteria are compared for their
effectiveness and relation as detectors of bound entanglement, which reveals
that not a single criterion is capable to detect all bound entangled states.
- Abstract（参考訳）: 成功した確率は 95 \%$ であり、正の部分転位 (ppt) を持つベル対角立方晶状態の分離可能性問題を解く。
分離性と絡み合った状態の区別という分離性問題は、一般に有界な絡み合った状態が存在するため、効率的な解がない。
局所操作や古典的通信による絡み合い蒸留に使用できる自由絡み合い状態とは対照的に、これらの状態はペレス・ホロデキ基準(peres-horodecki criterion)やppt基準(ppt criterion)では検出できない。
分離可能,自由絡み合い,あるいは束縛された2成分のクトリト状態の大規模な族を解析した。
ユークリッド空間におけるこれらの状態の幾何学的表現を利用して、分離可能および結合されたベル対角状態の効率的な分類を可能にする新しい方法が提示される。
さらに、この分類は分離可能状態、自由状態、および束縛状態のクラスの相対体積の正確な決定を可能にする。
詳しくは、全てのベル対角 PPT 状態のうち 81.0 \%\pm0.1\%$ は分離可能であり、13.9\pm0.1\%$ は束縛され、5.1\pm0.1\%$ は未分類のままである。
さらに, 適用基準は, 有界絡みの検出器としての有効性と関係を比較した結果, 一つの基準がすべての有界絡み状態を検出することができないことがわかった。
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