論文の概要: Bound Entanglement of Bell Diagonal Pairs of Qutrits and Ququarts: A
Comparison
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.15267v1
- Date: Fri, 30 Sep 2022 06:58:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 07:47:56.202038
- Title: Bound Entanglement of Bell Diagonal Pairs of Qutrits and Ququarts: A
Comparison
- Title（参考訳）: Qutrits と Ququarts のベル対角対角ペアの境界絡み : 比較検討
- Authors: Christopher Popp and Beatrix C. Hiesmayr
- Abstract要約: 我々は,ベル対角二分節四分節を正部分転位(PPT)を絡み合った,あるいは分離可能なものと分類した。
分離可能かつ自由で有界な絡み合った状態の体積を推定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06091702876917279
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We classify Bell diagonal bipartite qudits with positive partial
transposition (PPT) as entangled or separable and compare their properties for
different dimensions. The separability problem, i.e. distinguishing separable
and entangled states, generally lacks an efficient solution due to the
existence of bound entangled states. In contrast to free entangled states that
can be used for entanglement distillation via local operations and classical
communication, these states cannot be detected by the Peres-Horodecki criterion
or PPT criterion. Leveraging a geometrical representation of states in
Euclidean space, we analyze a family of bipartite Bell diagonal qudits that can
be separable, free entangled or bound entangled. Extending and applying
analytical and numerical methods that almost completely solve the separability
problem for Bell diagonal qutrits ($d=3$), we successfully classify more than
$75\%$ of representative Bell diagonal PPT states for $d=4$. Via those
representative states we are able to estimate the volumes of separable and free
and bound entangled states. We find that at least $75.7\%$ of all PPT states
are separable, while only $1.7\%$ are found to be bound entangled and for
$22.6\%$ it remains unclear whether they are separable or bound entangled.
Comparing the structure of bound entangled states and their detectors, we find
considerable differences in the detection capabilities and relate those to
differences of the Euclidean geometry for qutrits ($d=3$) and ququarts ($d=4$).
Finally, using a detailed visual analysis of the set of separable Bell diagonal
states, a conjecture relating the group structure of Bell diagonal states of
the analyzed family to necessary and sufficient mixing conditions for separable
states is motivated.
- Abstract（参考訳）: 我々は,正部分転位 (PPT) を持つベル対角二部晶石英を絡み合ったあるいは分離可能なものと分類し,その特性を異なる次元で比較した。
分離性と絡み合った状態の区別という分離性問題は、一般に有界な絡み合った状態が存在するため、効率的な解がない。
局所操作や古典的通信による絡み合い蒸留に使用できる自由絡み合い状態とは対照的に、これらの状態はペレス・ホロデキ基準(peres-horodecki criterion)やppt基準(ppt criterion)では検出できない。
ユークリッド空間における状態の幾何学的表現を利用して、分離可能、自由絡み合い、あるいは束縛された2部ベル対角クディットの族を解析する。
ベル対角クォート(d=3$)の分離性をほぼ完全に解く解析的および数値的手法を拡張し,適用することにより,75 %以上のベル対角 PPT 状態を$d=4$で分類することができた。
これらの代表州を通じて、分離可能で自由で束縛された状態の体積を推定することができる。
すべてのppt状態の少なくとも75.7.%$は分離可能であるのに対し、1.7.%$は結合したエンタングルであり、22.6.%$では分離可能か結合されたエンタングルかは不明である。
有界絡み合った状態と検出器の構造を比較すると、検出能力にかなりの違いが見られ、これらはクォート(d=3$)とクォート(d=4$)のユークリッド幾何学の違いと関連している。
最後に、分離可能なベル対角状態の集合の詳細な視覚的解析を用いて、解析された家族のベル対角状態の群構造と、分離可能な状態に対する十分な混合条件に関する予想を動機付ける。
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