論文の概要: 2D magnetic stability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.24156v1
• Date: Thu, 31 Oct 2024 17:12:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-01 16:59:29.179066
• Title: 2D magnetic stability
• Title（参考訳）: 2次元磁気安定性
• Authors: Douglas Lundholm,
• Abstract要約: 本稿では,第33/35回国際物理学グループ理論的方法に関する国際会議(ICGTMP, Group33/35)の手続への貢献について述べる。 ここでは、磁気自己相互作用を含むグロス・ピタエフスキー / 非線形シュル・オーディンガーエネルギー汎関数を一般化して、自己相互作用するほぼボゾン気体の安定性を考える。 このモデルには、高次結合の値のみを保持するが、低い値に分解される超対称性のタイプが存在し、前者の超対称性基底状態は偶インテガー密度で正確に存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This article is a contribution to the proceedings of the 33rd/35th International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics (ICGTMP, Group33/35) held in Cotonou, Benin, July 15-19, 2024. The stability of matter is an old and mathematically difficult problem, relying both on the uncertainty principle of quantum mechanics and on the exclusion principle of quantum statistics. We consider here the stability of the self-interacting almost-bosonic anyon gas, generalizing the Gross-Pitaevskii / nonlinear Schr\"odinger energy functionals to include magnetic self interactions. We show that there is a type of supersymmetry in the model which holds only for higher values of the magnetic coupling but is broken for lower values, and that in the former case supersymmetric ground states exist precisely at even-integer quantized values of the coupling. These states constitute a manifold of explicit solitonic vortex solutions whose densities solve a generalized Liouville equation, and can be regarded as nonlinear generalizations of Landau levels. The reported work is joint with Alireza Ataei and Dinh-Thi Nguyen and makes an earlier analysis of self-dual abelian Chern-Simons-Higgs theory by Jackiw and Pi, Hagen, and others, mathematically rigorous.
• Abstract（参考訳）: 本稿は,2024年7月15日,ベニンのコトヌーで開催された第33回国際物理学グループ理論的方法に関する国際会議(ICGTMP, Group33/35)の手続への貢献である。 物質の安定性は古く数学的に難しい問題であり、量子力学の不確実性原理と量子統計学の排除原理の両方に依存している。 ここでは、磁気自己相互作用を含むグロス・ピタエフスキー / 非線形シュリンガーエネルギー汎関数を一般化し、自己相互作用するほぼボゾン気体の安定性を考える。 このモデルには、より高値の磁気カップリングしか持たないが、より低い値では壊れる超対称性が存在することを示し、前者の場合の超対称性基底状態は、そのカップリングの偶インテガー量子化値に正確に存在することを示す。 これらの状態は、密度が一般化されたリウヴィル方程式を解く明示的なソリトニック渦解の多様体を構成し、ランダウ級数の非線形一般化と見なすことができる。 報告された研究はAlireza Ataei と Dinh-Thi Nguyen と共同で行われ、ジャッキー、ピ、ハーゲンらによる自己双対アーベルのチャーン・サイモンズ・ヒッグス理論を数学的に厳密に分析している。

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