論文の概要: Universal resource-efficient topological measurement-based quantum
computation via color-code-based cluster states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.07530v3
- Date: Tue, 17 Aug 2021 03:31:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-26 17:39:13.752893
- Title: Universal resource-efficient topological measurement-based quantum
computation via color-code-based cluster states
- Title（参考訳）: カラーコードクラスタ状態による普遍的資源効率測定に基づく量子計算
- Authors: Seok-Hyung Lee and Hyunseok Jeong
- Abstract要約: 位相測定に基づく量子計算(MBQC)により、単一量子ビットパウリ測定による普遍的なフォールトトレラント量子計算が可能となる。
我々は,CNOT,アダマール,位相ゲートを含む全ての論理クリフォードゲートが,状態蒸留なしで耐故障的に実装可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Topological measurement-based quantum computation (MBQC) enables one to carry
out universal fault-tolerant quantum computation via single-qubit Pauli
measurements with a family of large entangled states called cluster states as
resources. Raussendorf's three-dimensional cluster states (RTCSs) based on the
surface codes are mainly considered for topological MBQC. In such schemes,
however, the fault-tolerant implementation of the logical Hadamard, phase
($Z^{1/2}$), and $T$ ($Z^{1/4}$) gates which are essential for building up
arbitrary logical gates has not been achieved to date without using state
distillation, while the controlled-NOT (CNOT) gate does not require it, to best
of our knowledge. State distillation generally consumes many ancillary logical
qubits, thus it is a severe obstacle against practical quantum computing. To
solve this problem, we suggest an MBQC scheme via a family of cluster states
called color-code-based cluster states (CCCSs) based on the two-dimensional
color codes instead of the surface codes. We define logical qubits, construct
elementary logical gates, and describe error correction schemes. We show that
all the logical Clifford gates including the CNOT, Hadamard, and phase gates
can be implemented fault-tolerantly without state distillation, although the
fault-tolerant $T$ gate still requires it. We further prove that the minimal
number of physical qubits per logical qubit in a CCCS is at most approximately
1.8 times smaller than the case of an RTCS. We lastly show that the error
threshold of MBQC via CCCSs for logical-$Z$ errors is 2.7-2.8%, which is
comparable to the value for RTCSs, assuming a simple error model where physical
qubits have $X$-measurement or $Z$ errors independently with the same
probability.
- Abstract（参考訳）: トポロジカルな計測に基づく量子計算(mbqc)は、クラスタ状態と呼ばれる大きな絡み合った状態の族を資源として、単一量子ビットパウリ計測を通じて普遍的なフォールトトレラント量子計算を可能にする。
表面符号に基づくラウセンドルフの3次元クラスター状態(RTCS)は、主に位相MBQCであると考えられている。
しかし, 任意の論理ゲートを構築するのに不可欠な論理アダマール(Z^{1/2}$) および$T$(Z^{1/4}$) ゲートのフォールトトレラントな実装は, 現状の蒸留を使わずに実現されていないが, 制御NOT(CNOT) ゲートは我々の知識を最大限活用するためには必要ではない。
状態蒸留は一般に多くの補助的な論理量子ビットを消費するので、実用的な量子コンピューティングに対する厳しい障害である。
この問題を解決するために,2次元カラーコードに基づくカラーコードクラスタ状態 (CCCS) と呼ばれるクラスタ状態のファミリを用いたMBQCスキームを提案する。
論理キュービットを定義し,基本論理ゲートを構築し,誤り訂正スキームを記述する。
CNOT、アダマール、位相ゲートを含む全ての論理クリフォードゲートは、状態蒸留なしでフォールトトレラントに実装可能であるが、フォールトトレラントな$T$ゲートは依然として必要である。
さらに, cccsにおける論理量子ビットあたりの最小物理量子ビット数は, rtcの場合の約1.8倍小さいことを証明した。
最後に、物理量子ビットが同じ確率で$X$値または$Z$値の誤差を持つ単純なエラーモデルを想定し、論理値のZ$値に対するMBQCの誤差閾値が2.7-2.8%であることを示す。
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