論文の概要: Graphical Structures for Design and Verification of Quantum Error
Correction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1611.08012v4
- Date: Fri, 23 Jun 2023 10:10:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-26 18:06:16.216405
- Title: Graphical Structures for Design and Verification of Quantum Error
Correction
- Title（参考訳）: 量子誤差補正の設計と検証のためのグラフィカル構造
- Authors: Nicholas Chancellor, Aleks Kissinger, Joschka Roffe, Stefan Zohren,
and Dominic Horsman
- Abstract要約: 本稿では,量子誤り訂正符号の設計と解析のための高レベルなグラフィカル・フレームワークを提案する。
このフレームワークは、量子可観測体のzx-計算の図式ツールに基づいている。
我々はCSSコードがCPCコードのサブセットを形成する方法を示し、より一般的にはCPCコードの安定化器の計算方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9146761527401424
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a high-level graphical framework for designing and analysing
quantum error correcting codes, centred on what we term the coherent parity
check (CPC). The graphical formulation is based on the diagrammatic tools of
the zx-calculus of quantum observables. The resulting framework leads to a
construction for stabilizer codes that allows us to design and verify a broad
range of quantum codes based on classical ones, and that gives a means of
discovering large classes of codes using both analytical and numerical methods.
We focus in particular on the smaller codes that will be the first used by
near-term devices. We show how CSS codes form a subset of CPC codes and, more
generally, how to compute stabilizers for a CPC code. As an explicit example of
this framework, we give a method for turning almost any pair of classical
[n,k,3] codes into a [[2n - k + 2, k, 3]] CPC code. Further, we give a simple
technique for machine search which yields thousands of potential codes, and
demonstrate its operation for distance 3 and 5 codes. Finally, we use the
graphical tools to demonstrate how Clifford computation can be performed within
CPC codes. As our framework gives a new tool for constructing small- to
medium-sized codes with relatively high code rates, it provides a new source
for codes that could be suitable for emerging devices, while its zx-calculus
foundations enable natural integration of error correction with graphical
compiler toolchains. It also provides a powerful framework for reasoning about
all stabilizer quantum error correction codes of any size.
- Abstract（参考訳）: 我々は、コヒーレントパリティチェック(CPC)と呼ばれるものを中心に、量子誤り訂正符号を設計・解析するための高レベルなグラフィカルフレームワークを導入する。
グラフィカルな定式化は、量子観測可能なzx計算の図式ツールに基づいている。
結果として得られたフレームワークは、古典的コードに基づいて幅広い量子コードの設計と検証を可能にする安定化符号の構築につながり、解析的および数値的手法の両方を用いて、大きなコードのクラスを発見する手段を提供する。
特に、短期デバイスで最初に使用される小さなコードに焦点を当てています。
我々は,css コードが cpc コードのサブセットを形成する方法を示し,さらに一般に cpc コードの安定化器の計算方法を示す。
このフレームワークの明示的な例として、古典的な[n,k,3]符号のほとんどすべてのペアを[2n - k + 2, k, 3]] CPC符号に変換する方法を挙げる。
さらに,数千の潜在的な符号を出力する機械探索の簡単な手法を提案し,その動作を3と5の符号で実証する。
最後に、CPCコード内でClifford計算がどのように実行できるかを示すために、グラフィカルツールを使用します。
当社のフレームワークは,比較的高いコードレートで,小～中規模のコードを構築するための新たなツールを提供すると同時に,新興デバイスに適した新たなコードソースを提供すると同時に,zx-calculus基盤によって,グラフィカルなコンパイラツールチェーンによるエラー訂正の自然な統合を実現しています。
また、任意のサイズの安定化器量子誤り訂正符号を推論するための強力なフレームワークも提供する。
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