論文の概要: Physics in non-fixed spatial dimensions via random networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.08911v4
- Date: Fri, 11 Mar 2022 12:32:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-26 13:09:04.507799
- Title: Physics in non-fixed spatial dimensions via random networks
- Title（参考訳）: ランダムネットワークによる非固定空間次元の物理
- Authors: Ioannis Kleftogiannis, Ilias Amanatidis
- Abstract要約: 固定空間次元を本質的に欠くランダムネットワークの量子統計電子特性について検討する。
状態密度 (DOS) や逆参加比 (IPR) などのツールを用いて様々な現象を明らかにする。
この結果は、普遍物理学が空間次元に関係なく物理系に現れることを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the quantum statistical electronic properties of random networks
which inherently lack a fixed spatial dimension. We use tools like the density
of states (DOS) and the inverse participation ratio(IPR) to uncover various
phenomena, such as unconventional properties of the energy spectrum and
persistent localized states(PLS) at various energies, corresponding to quantum
phases with with zero-dimensional(0D) and one-dimensional(1D) order. For small
ratio of edges over vertices in the network $RT$ we find properties resembling
graphene/honeycomb lattices, like a similar DOS containing a linear dispersion
relation at the band center at energy E=0. In addition we find PLS at various
energies including E=-1,0,1 and others, for example related to the golden
ratio. At E=0 the PLS lie at disconnected vertices, due to partial bipartite
symmetries of the random networks (0D order). At E=-1,1 the PLS lie mostly at
pairs of vertices(bonds), while the rest of the PLS at other energies, like the
ones related to the golden ratio, lie at lines of vertices of fixed length(1D
order), at the spatial boundary of the network, resembling the edge states in
confined graphene systems with zig-zag edges. As the ratio $RT$ is increased
the DOS of the network approaches the Wigner semi-circle, corresponding to
random symmetric matrices(Hamiltonians) and the PLS are reduced and gradually
disappear as the connectivity in the network increases. Finally we calculate
the spatial dimension $D$ of the network and its fluctuations, obtaining both
integer and non-integer values and examine its relation to the electronic
properties derived. Our results imply that universal physics can manifest in
physical systems irrespectively of their spatial dimension. Relations to
emergent spacetime in quantum and emergent gravity approaches are also
discussed.
- Abstract（参考訳）: 固定空間次元を本質的に欠くランダムネットワークの量子統計電子特性について検討する。
我々は、エネルギースペクトルの非伝統的な性質や、0次元(0D)および1次元(1D)オーダーの量子相に対応する様々なエネルギーにおける持続的局所状態(PLS)のような様々な現象を明らかにするために、状態密度(DOS)や逆参加比(IPR)のようなツールを使用する。
ネットワーク上の頂点の小さな比率が$RT$の場合、エネルギーE=0でバンド中心に線形分散関係を含む類似のDOSのようなグラフェン/ハニカム格子に類似した性質が見つかる。
さらに,e=-1,0,1等を含む様々なエネルギー,例えば黄金比のplを求める。
e=0 では、pls はランダムネットワーク(0d次)の部分的二部対称のために断線された頂点にある。
e=-1,1 では、pl は概ね頂点(ボンド)の対であり、他のエネルギーの pl は黄金比に関連するもののように、ネットワークの空間境界において固定長(1d次)の頂点の線上に存在し、ジグザグエッジを持つ閉じ込められたグラフェン系のエッジ状態に似ている。
比$rt$が増加すると、ネットワークのdosはランダム対称行列(ハミルトニアン)に対応するウィグナー半円に接近し、ネットワークの接続が増加するにつれてplsは減少し、徐々に消失する。
最後に、ネットワークの空間次元$D$とそのゆらぎを計算し、整数値と非整数値の両方を取得し、導出された電子特性との関係を調べる。
我々の結果は、普遍物理学が空間次元に関係なく物理系に現れることを示唆している。
量子および創発重力アプローチにおける創発時空との関係についても論じる。
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