論文の概要: Parity-time symmetric holographic principle
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.01128v1
- Date: Mon, 3 Oct 2022 18:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 00:26:24.458979
- Title: Parity-time symmetric holographic principle
- Title（参考訳）: パリティ時間対称ホログラフィ原理
- Authors: Xingrui Song and Kater Murch
- Abstract要約: 1+1)次元の時空を移動するスピンレス相対論的量子粒子は$mathcalPT$-symmetric Hamiltonianの下でシミュレートされる。
我々の研究は、量子シミュレーションにおける$mathcalPT$-symmetricおよび非エルミート物理学の応用を見出した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Originating from the Hamiltonian of a single qubit system, the phenomenon of
the avoided level crossing is ubiquitous in multiple branches of physics,
including the Landau-Zener transition in atomic, molecular and optical physics,
the band structure of condensed matter physics and the dispersion relation of
relativistic quantum physics. We revisit this fundamental phenomenon in the
simple example of a spinless relativistic quantum particle traveling in
(1+1)-dimensional space-time and establish its relation to a spin-1/2 system
evolving under a $\mathcal{PT}$-symmetric Hamiltonian. This relation allows us
to simulate 1-dimensional eigenvalue problems with a single qubit. Generalizing
this relation to the eigenenergy problem of a bulk system with $N$ spatial
dimensions reveals that its eigenvalue problem can be mapped onto the time
evolution of the edge state with $(N-1)$ spatial dimensions governed by a
non-Hermitian Hamiltonian. In other words, the bulk eigenenergy state is
encoded in the edge state as a hologram, which can be decoded by the
propagation of the edge state in the temporal dimension. We argue that the
evolution will be $\mathcal{PT}$-symmetric as long as the bulk system admits
parity symmetry. Our work finds the application of $\mathcal{PT}$-symmetric and
non-Hermitian physics in quantum simulation and provides insights into the
fundamental symmetries.
- Abstract（参考訳）: 単一の量子ビット系のハミルトニアンに由来する、回避されたレベル交差現象は、原子・分子・光学物理学におけるランダウ・ツェナー遷移、凝縮物物理学のバンド構造、相対論的量子物理学の分散関係など、物理学の複数の分野において普遍的である。
この基本的な現象は、(1+1)次元の時空を移動するスピンレス相対論的量子粒子の単純な例で再検討し、$\mathcal{PT}$-symmetric Hamiltonianの下で進化するスピン-1/2系との関係を確立する。
この関係により、1量子ビットで1次元固有値問題をシミュレートできる。
この関係を空間次元が n$ のバルク系の固有エネルギー問題に一般化すると、その固有値問題は、非エルミートハミルトニアンによって支配される $(n-1)$ の空間次元のエッジ状態の時間発展にマッピングできる。
言い換えれば、バルク固有エネルギー状態はエッジ状態においてホログラムとして符号化され、時間次元におけるエッジ状態の伝播によって復号される。
我々は、バルク系がパリティ対称性を持つ限り、進化は$\mathcal{PT}$-対称性であると主張する。
我々の研究は、量子シミュレーションにおける$\mathcal{PT}$-symmetricおよび非エルミート物理学の適用を見つけ、基本対称性に関する洞察を提供する。
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