論文の概要: Fock-space anatomy of eigenstates across the many-body localisation transition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.09036v2
• Date: Tue, 2 Nov 2021 18:01:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-26 12:59:10.483442
• Title: Fock-space anatomy of eigenstates across the many-body localisation transition
• Title（参考訳）: 多体局所転移における固有状態のフォック空間解剖
• Authors: Sthitadhi Roy and David E. Logan
• Abstract要約: 我々は、多体局在化(MBL)遷移にまたがる固有状態のフォック空間構造を、乱れ、相互作用する量子スピン-1/2鎖で探索する。 空間的局所観測可能量の固有状態期待値は、フォック空間上の固有状態振幅の観点で表すことができる。 フォック空間上の相関関数が、MBL相におけるフォック空間上の固有状態振幅の不均一性を明らかにすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore the Fock-space structure of eigenstates across the many-body localisation (MBL) transition in a disordered, interacting quantum spin-1/2 chain. Eigenstate expectation values of spatially local observables, which distinguish an MBL phase from an ergodic one, can be represented in terms of eigenstate amplitudes on the Fock space. Motivated by this, we introduce and study spatial correlations on the Fock space. From these, a correlation length emerges, which is found to vary discontinuously across the MBL transition; and is intimately connected to the discontinuous jump in the multifractal exponents characterising the Fock-space wavefunctions. Exploiting the direct connection between the local observables and Fock-space correlations, we show that the discontinuity in the lengthscale also implies discontinuous behaviour of the local observables across the transition. A scaling theory based on these Fock-space correlations is constructed, which is closely connected to that for the inverse participation ratio. It yields a volume-scale in the ergodic phase and a length-scale in the MBL phase, whose critical properties suggest a Kosterlitz-Thouless-like scenario for the MBL transition, as is predicted by recent phenomenological theories. Finally, we also show how correlation functions on the Fock space reveal the inhomogeneities in eigenstate amplitudes on the Fock space in the MBL phase.
• Abstract（参考訳）: 我々は、多体局在化(MBL)遷移にまたがる固有状態のフォック空間構造を、乱れ、相互作用する量子スピン-1/2鎖で探索する。 MBL位相とエルゴード位相を区別する空間的局所可観測物の固有状態期待値は、フォック空間上の固有状態振幅の項で表すことができる。 そこで我々は,Fock空間上の空間的相関を紹介し,研究する。 これらから相関長が出現し、mbl遷移全体で不連続に変化し、フォック空間の波動関数を特徴づける多重フラクタル指数の不連続ジャンプと密接な関係にあることが分かる。 局所オブザーバブルとフォック空間相関の直接的関係を利用して、長さスケールの不連続性は遷移をまたいだ局所オブザーバブルの不連続な挙動も含んでいることを示す。 これらのフォック空間相関に基づくスケーリング理論を構築し、逆参加比のスケーリング理論と密接に関連している。 エルゴード相の体積スケールと、MBL相の長さスケールが得られ、その重要な性質は、最近の現象学理論によって予測されるように、MBL転移のコステリッツ-チューレス様シナリオを示唆している。 最後に、Fock 空間上の相関関数が MBL 位相におけるFock 空間上の固有状態振幅の不均一性を明らかにすることを示す。

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