論文の概要: Provably efficient machine learning for quantum many-body problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.12627v1
• Date: Wed, 23 Jun 2021 18:52:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-26 09:31:18.824154
• Title: Provably efficient machine learning for quantum many-body problems
• Title（参考訳）: 量子多体問題に対する確率的機械学習
• Authors: Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, Giacomo Torlai, Victor V. Albert, John Preskill
• Abstract要約: 古典的機械学習アルゴリズムは、有限空間次元におけるギャップ付きハミルトニアンの基底状態特性を効率的に予測できることを証明した。 また、古典的MLアルゴリズムは、幅広い量子位相の物質を効率的に分類できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.684752451476642
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classical machine learning (ML) provides a potentially powerful approach to solving challenging quantum many-body problems in physics and chemistry. However, the advantages of ML over more traditional methods have not been firmly established. In this work, we prove that classical ML algorithms can efficiently predict ground state properties of gapped Hamiltonians in finite spatial dimensions, after learning from data obtained by measuring other Hamiltonians in the same quantum phase of matter. In contrast, under widely accepted complexity theory assumptions, classical algorithms that do not learn from data cannot achieve the same guarantee. We also prove that classical ML algorithms can efficiently classify a wide range of quantum phases of matter. Our arguments are based on the concept of a classical shadow, a succinct classical description of a many-body quantum state that can be constructed in feasible quantum experiments and be used to predict many properties of the state. Extensive numerical experiments corroborate our theoretical results in a variety of scenarios, including Rydberg atom systems, 2D random Heisenberg models, symmetry-protected topological phases, and topologically ordered phases.
• Abstract（参考訳）: 古典機械学習(ML)は、物理学と化学における量子多体問題の解決に潜在的に強力なアプローチを提供する。 しかし,従来の手法に比べてMLの優位性は確立されていない。 本研究では, 古典的mlアルゴリズムを用いて, ガッピングハミルトニアンの有限次元における基底状態特性を, 同じ量子相で他のハミルトニアンを測定した結果から効率的に予測できることを実証する。 対照的に、広く受け入れられている複雑性理論の仮定の下では、データから学ばない古典的アルゴリズムは同じ保証を達成できない。 また、古典的MLアルゴリズムは、幅広い量子位相の物質を効率的に分類できることを示す。 我々の議論は古典的な影の概念に基づいており、これは多体量子状態の簡潔な古典的な記述であり、実現可能な量子実験で構築でき、状態の多くの特性を予測できる。 大規模数値実験は、Rydberg原子系、2次元ランダムハイゼンベルクモデル、対称性保護位相、位相秩序相などの様々なシナリオにおいて、我々の理論結果を裏付ける。

関連論文リスト

• Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
  d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか? 我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。 我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z)
• Separable Power of Classical and Quantum Learning Protocols Through the Lens of No-Free-Lunch Theorem [70.42372213666553]
  No-Free-Lunch(NFL)定理は、最適化プロセスに関係なく問題とデータ非依存の一般化誤差を定量化する。 我々は、様々な量子学習アルゴリズムを、特定の観測可能条件下で量子力学を学習するために設計された3つの学習プロトコルに分類する。 得られたNFL定理は, CLC-LP, ReQu-LP, Qu-LPにまたがるサンプルの複雑性を2次的に低減することを示した。 この性能差は、非直交量子状態のグローバル位相に関する情報を間接的に活用するために、量子関連学習プロトコルのユニークな能力に起因している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-12T09:05:13Z)
• Machine learning on quantum experimental data toward solving quantum many-body problems [0.0]
  最大44量子ビットのシステムに対する古典的機械学習アルゴリズムの実装を成功例に示す。 我々は、多体物理学に関心のある問題に対するハイブリッドアプローチの適用性を拡張した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T10:25:59Z)
• Quantum data learning for quantum simulations in high-energy physics [55.41644538483948]
  本研究では,高エネルギー物理における量子データ学習の実践的問題への適用性について検討する。 我々は、量子畳み込みニューラルネットワークに基づくアンサッツを用いて、基底状態の量子位相を認識できることを数値的に示す。 これらのベンチマークで示された非自明な学習特性の観察は、高エネルギー物理学における量子データ学習アーキテクチャのさらなる探求の動機となる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-29T18:00:01Z)
• Quantum variational learning for entanglement witnessing [0.0]
  この研究は量子アルゴリズムの潜在的な実装に焦点を当て、$n$ qubitsの単一レジスタ上で定義された量子状態を適切に分類することができる。 我々は「絡み合いの証人」という概念、すなわち、特定の特定の状態が絡み合うものとして識別できる期待値を持つ演算子を利用する。 我々は,量子ニューラルネットワーク(QNN)を用いて,絡み合いの目撃者の行動を再現する方法をうまく学習した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-20T20:14:28Z)
• Theory of Quantum Generative Learning Models with Maximum Mean Discrepancy [67.02951777522547]
  量子回路ボルンマシン(QCBM)と量子生成逆ネットワーク(QGAN)の学習可能性について検討する。 まず、QCBMの一般化能力を解析し、量子デバイスがターゲット分布に直接アクセスできる際の優位性を同定する。 次に、QGANの一般化誤差境界が、採用されるAnsatz、クォーディットの数、入力状態に依存することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-10T08:05:59Z)
• Entanglement Forging with generative neural network models [0.0]
  ハイブリッド量子-古典的変分アンゼ」は、量子リソースオーバーヘッドを下げるために絡み合いを鍛えることができることを示す。 この方法は観測者の期待値の固定精度を達成するのに必要な測定値の数で効率的である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-02T14:29:17Z)
• Experimental quantum state measurement with classical shadows [5.455606108893398]
  様々な量子コンピューティングと通信アルゴリズムにとって重要なサブルーチンは、量子状態の異なる古典的性質を効率的に抽出することである。 量子状態を古典的な影に射影する方法を示し、同時に$mathcalO(log M)$の値で状態の異なる関数を予測する。 我々の実験は、ノイズの多い中間スケールの量子ハードウェアを用いて、(デランドマイズされた)古典的な影を利用し、効率的な量子コンピューティングに光を流すことの有効性を検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-18T15:42:03Z)
• From a quantum theory to a classical one [117.44028458220427]
  量子対古典的交叉を記述するための形式的アプローチを提示し議論する。 この手法は、1982年にL. Yaffeによって、大きな$N$の量子場理論に取り組むために導入された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-01T09:16:38Z)
• Probing the Universality of Topological Defect Formation in a Quantum Annealer: Kibble-Zurek Mechanism and Beyond [46.39654665163597]
  一次元横フィールドイジングモデルによるトポロジカル欠陥生成の実験的検討について報告する。 位相フリップ誤差を伴う開系量子力学のKZMにより量子シミュレータの結果を実際に説明できることが判明した。 これは、環境からの孤立を仮定する一般化KZM理論の理論的予測が、その元のスコープを越えてオープンシステムに適用されることを意味する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-31T02:55:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。