論文の概要: Information Scrambling with Conservation Laws

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.04043v2
• Date: Mon, 27 Dec 2021 19:32:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-23 02:02:20.755300
• Title: Information Scrambling with Conservation Laws
• Title（参考訳）: 保全法にかかわる情報
• Authors: Jonah Kudler-Flam, Ramanjit Sohal, Laimei Nie
• Abstract要約: 情報理論の観点から, 熱化過程における保存法則(エネルギー保存を含む)の役割を考察する。 一般の非可積分モデルに対しては、平衡近似を用いて、系がエネルギーを保存している場合でも、情報の最大量が遅延時にスクランブルされることを示す。 対照的に、ある系がスペクトルの退化につながる追加の対称性を持つ場合、スクランブルされた情報の量は減少しなければならない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The delocalization or scrambling of quantum information has emerged as a central ingredient in the understanding of thermalization in isolated quantum many-body systems. Recently, significant progress has been made analytically by modeling non-integrable systems as stochastic systems, lacking a Hamiltonian picture, while honest Hamiltonian dynamics are frequently limited to small system sizes due to computational constraints. In this paper, we address this by investigating the role of conservation laws (including energy conservation) in the thermalization process from an information-theoretic perspective. For general non-integrable models, we use the equilibrium approximation to show that the maximal amount of information is scrambled (as measured by the tripartite mutual information of the time-evolution operator) at late times even when a system conserves energy. In contrast, we explicate how when a system has additional symmetries that lead to degeneracies in the spectrum, the amount of information scrambled must decrease. This general theory is exemplified in case studies of holographic conformal field theories (CFTs) and the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. Due to the large Virasoro symmetry in 1+1D CFTs, we argue that, in a sense, these holographic theories are not maximally chaotic, which is explicitly seen by the non-saturation of the second R\'enyi tripartite mutual information. The roles of particle-hole and U(1) symmetries in the SYK model are milder due to the degeneracies being only two-fold, which we confirm explicitly at both large- and small-$N$. We reinterpret the operator entanglement in terms the growth of local operators, connecting our results with the information scrambling described by out-of-time-ordered correlators, identifying the mechanism for suppressed scrambling from the Heisenberg perspective.
• Abstract（参考訳）: 量子情報の非局在化やスクランブルは、孤立した量子多体系における熱化の理解において中心的な要素となっている。 近年、非可積分系を確率的系としてモデル化し、ハミルトン図を欠いている一方で、正直なハミルトン力学は計算上の制約により小さな系のサイズに制限されることが多い。 本稿では,情報理論の観点から,熱化過程における省エネルギー法(省エネルギー法を含む)の役割について考察する。 一般の非可積分モデルでは、システムのエネルギー保存時にも最大情報の量が(時間発展作用素の3成分相互情報によって測定されるように)スクランブルであることを示すために平衡近似を用いる。 対照的に、システムがスペクトルの異質性に繋がる追加の対称性を持つ場合、スクランブルする情報の量は減らなければなりません。 この一般理論は、ホログラフィック共形場理論 (CFTs) と Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) モデルの研究において例示される。 1+1D CFT における大きなヴィラソロ対称性のため、ある意味では、これらのホログラフィック理論は最大カオス的ではなく、第二R'enyi三部体相互情報の非飽和によって明らかに見られる。 SYKモデルにおける粒子ホールとU(1)対称性の役割は、縮退がわずか2倍であることから、より穏やかである。 我々は,演算子の絡み合いを局所作用素の成長の観点から再解釈し,時間外順序付き相関器によって記述された情報スクランブルとを結合し,ハイゼンベルクの視点からスクランブルを抑制するメカニズムを同定する。

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