論文の概要: Success of digital adiabatic simulation with large Trotter step

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.06404v2
• Date: Mon, 7 Feb 2022 19:55:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-22 11:27:32.655851
• Title: Success of digital adiabatic simulation with large Trotter step
• Title（参考訳）: 大規模トロッターステップによるディジタル断熱シミュレーションの成功
• Authors: Changhao Yi
• Abstract要約: 追加条件により、回路深さはシミュレーション時間で$T$で線形であることが示される。 この現象は、デジタル断熱シミュレーションにおける離散化の堅牢性と呼ばれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The simulation of adiabatic evolution has deep connections with Adiabatic Quantum Computation, the Quantum Approximate Optimization Algorithm and adiabatic state preparation. Here we address the error analysis problem in quantum simulation of adiabatic process using Trotter formulas. We show that with additional conditions, the circuit depth can be linear in simulation time $T$. The improvement comes from the observation that the fidelity error here can't be estimated by the norm distance between evolution operators. This phenomenon is termed as the robustness of discretization in digital adiabatic simulation. It can be explained in three steps, from analytical and numerical evidence: (1). The fidelity error should be estimated by applying adiabatic theorem on the effective Hamiltonian instead. (2). Because of the specialty of Riemann-Lebesgue lemma, most adiabatic process is naturally robust against discretization. (3). As the Trotter step gets larger, the spectral gap of effective Hamiltonian tends to close, which results in the failure of digital adiabatic simulation.
• Abstract（参考訳）: アディバティック進化のシミュレーションは、アディバティック量子計算、量子近似最適化アルゴリズム、およびアディバティック状態の準備と深い関係を持つ。 本稿では,トロッター公式を用いた断熱過程の量子シミュレーションにおける誤差解析問題に対処する。 追加条件により、回路深さはシミュレーション時間で$T$で線形であることが示される。 改良は、ここでの忠実度誤差が進化作用素間の標準距離によって推定できないという観察から生じる。 この現象はデジタル断熱シミュレーションにおける離散化のロバストネスと呼ばれる。 解析的および数値的な証拠から、3つのステップで説明できる。 忠実性誤差は、代わりに有効ハミルトニアンに断熱定理を適用することによって推定される。 (2). リーマン・ルベーグ補題の特質のため、ほとんどの断熱過程は自然に離散化に対して堅牢である。 (3). トロッターステップが大きくなるにつれて、効果的なハミルトンのスペクトルギャップは閉じる傾向にあり、これはデジタル断熱シミュレーションの失敗をもたらす。

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