論文の概要: The connection between time-local and time-nonlocal perturbation
expansions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08949v1
- Date: Mon, 19 Jul 2021 15:05:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-21 21:08:32.232300
- Title: The connection between time-local and time-nonlocal perturbation
expansions
- Title（参考訳）: 時間-局所と時間-非局所摂動拡大の関係
- Authors: K. Nestmann, M. R. Wegewijs
- Abstract要約: カーネル $mathcalK$ の級数は、より複雑な生成元 $mathcalG$ の対応する級数に直接変換されることを示す。
単一不純物アンダーソンモデルに対して$mathcalK$および$mathcalG$のリードおよび次から次への順序計算について説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: There exist two canonical approaches to describe open quantum systems by a
time-evolution equation: the Nakajima-Zwanzig quantum master equation,
featuring a time-nonlocal memory kernel $\mathcal{K}$, and the
time-convolutionless equation with a time-local generator $\mathcal{G}$. These
key quantities have recently been shown to be connected by an exact fixed-point
relation [Phys. Rev. X 11, 021041 (2021)]. Here we show that this implies a
recursive relation between their perturbative expansions, allowing a series for
the kernel $\mathcal{K}$ to be translated directly into a corresponding series
for the more complicated generator $\mathcal{G}$. This leads to an elegant way
of computing the generator using well-developed, standard memory-kernel
techniques for strongly interacting open systems. Moreover, it allows for an
unbiased comparison of time-local and time-nonlocal approaches independent of
the particular technique chosen to calculate expansions of $\mathcal{K}$ and
$\mathcal{G}$ (Nakajima-Zwanzig projections, real-time diagrams, etc.). We
illustrate this for leading and next-to-leading order calculations of
$\mathcal{K}$ and $\mathcal{G}$ for the single impurity Anderson model using
both the bare expansion in the system-environment coupling and a more advanced
renormalized series. We compare the different expansions obtained, quantify the
legitimacy of the generated dynamics (complete positivity) and benchmark with
the exact result in the non-interacting limit.
- Abstract（参考訳）: 中島-zwanzig量子マスター方程式は、時間非局所メモリカーネル $\mathcal{k}$ と時間-局所生成器 $\mathcal{g}$ を持つ時間-畳み込みのない方程式である。
これらのキーの量は、最近、正確な固定点関係(phys. rev. x 11, 021041 (2021))によって結び付けられることが示されている。
ここで、これはそれらの摂動拡大の間の再帰的関係を示し、より複雑な生成元 $\mathcal{g}$ に対して、カーネル $\mathcal{k}$ の級数を直接対応する級数に変換することができる。
これにより、強力に相互作用するオープンシステムのために、よく開発された標準メモリカーネル技術を使ったジェネレータのエレガントな計算方法が導かれる。
さらに、特定の手法とは独立に時間局所的および時間非局所的アプローチを非バイアスで比較することができ、$\mathcal{K}$と$\mathcal{G}$(中島-ズワンツィヒ射影、リアルタイム図形など)の展開を計算することができる。
我々は、システム環境結合の素数展開とより高度な再正規化級数の両方を用いて、1つの不純物アンダーソンモデルに対して、$\mathcal{k}$ と $\mathcal{g}$ の次数と次から次までの順序の計算を行う。
得られた異なる展開を比較し、生成したダイナミクス(完全正の正当性)とベンチマークの正当性を非相互作用極限の正確な結果と比較する。
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