論文の概要: How quantum evolution with memory is generated in a time-local way
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.07232v2
- Date: Wed, 26 May 2021 10:21:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-03 09:17:14.223505
- Title: How quantum evolution with memory is generated in a time-local way
- Title（参考訳）: メモリによる量子進化が時間的局所的にどのように生成されるか
- Authors: Konstantin Nestmann, Valentin Bruch, Maarten Rolf Wegewijs
- Abstract要約: 開量子系の力学に対する2つのアプローチは、中島-ズワンツィヒ方程式と時間畳み込みのない量子マスター方程式である。
これら2つの関係は単純だが一般の固定点関係によって結びついていることが示される。
これにより、2つの間の非自明な関係を抽出することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Two widely used but distinct approaches to the dynamics of open quantum
systems are the Nakajima-Zwanzig and time-convolutionless quantum master
equation, respectively. Although both describe identical quantum evolutions
with strong memory effects, the first uses a time-nonlocal memory kernel
$\mathcal{K}$, whereas the second achieves the same using a time-local
generator $\mathcal{G}$. Here we show that the two are connected by a simple
yet general fixed-point relation: $\mathcal{G} =
\hat{\mathcal{K}}[\mathcal{G}]$. This allows one to extract nontrivial
relations between the two completely different ways of computing the
time-evolution and combine their strengths. We first discuss the stationary
generator, which enables a Markov approximation that is both nonperturbative
and completely positive for a large class of evolutions. We show that this
generator is not equal to the low-frequency limit of the memory kernel, but
additionally "samples" it at nonzero characteristic frequencies. This clarifies
the subtle roles of frequency dependence and semigroup factorization in
existing Markov approximation strategies. Second, we prove that the fixed-point
equation sums up the time-domain gradient / Moyal expansion for the
time-nonlocal quantum master equation, providing nonperturbative insight into
the generation of memory effects. Finally, we show that the fixed-point
relation enables a direct iterative numerical computation of both the
stationary and the transient generator from a given memory kernel. For the
transient generator this produces non-semigroup approximations which are
constrained to be both initially and asymptotically accurate at each iteration
step.
- Abstract（参考訳）: 開量子系の力学に広く用いられるが、異なる2つのアプローチは、それぞれ中島-ズワンツィヒ方程式と時間畳み込みのない量子マスター方程式である。
どちらも強いメモリ効果を持つ同一の量子進化を記述するが、第一は時間非ローカルメモリカーネル $\mathcal{k}$ を使い、第二は時間-ローカルジェネレータ $\mathcal{g}$ を使って同じことを達成する。
ここでは、これらの2つは単純な固定点関係によって接続されていることを示す: $\mathcal{G} = \hat{\mathcal{K}}[\mathcal{G}]$。
これにより、時間進化の2つの全く異なる計算方法の間の非自明な関係を抽出し、それらの強みを組み合わせることができる。
まず,多種多様な進化に対して非摂動的かつ完全に正のマルコフ近似を可能にする定常発生器について論じる。
このジェネレータは、メモリカーネルの低周波限界と同等ではなく、非ゼロ特性周波数で「サンプリング」できることが示される。
これは既存のマルコフ近似戦略における周波数依存性と半群分解の微妙な役割を明らかにする。
第二に、固定点方程式は時間非局所量子マスター方程式の時間領域勾配/モヤル展開を合計し、メモリ効果の生成に対する非摂動的洞察を与える。
最後に、固定点関係は、与えられたメモリカーネルから定常および過渡発生器の両方の直接反復的な数値計算を可能にすることを示す。
非半群近似は各反復ステップにおいて初期的かつ漸近的に正確であることを制約する。
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