論文の概要: Prime Factorization Using Quantum Variational Imaginary Time Evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.10196v1
- Date: Mon, 19 Jul 2021 19:22:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-21 21:01:54.287546
- Title: Prime Factorization Using Quantum Variational Imaginary Time Evolution
- Title(参考訳): 量子変分イマジナリー時間発展を用いた素因数分解
- Authors: Raja Selvarajan, Vivek Dixit, Xingshan Cui, Travis S. Humble, and
Sabre Kais
- Abstract要約: 本稿では, 時間変化の時間進化から確立された手法を応用した, 素因数分解のための有望な代替手法について検討する。
各スケールで評価された回路の数はO(n5d) であり、n は分解対象のビット長であり、$d$ は回路の深さである。
エンタングゲートの1つの層を用いて、7、8および9量子ハミルトニアンを用いて表されるいくつかの数を分解する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.2609784101826761
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The road to computing on quantum devices has been accelerated by the promises
that come from using Shor's algorithm to reduce the complexity of prime
factorization. However, this promise hast not yet been realized due to noisy
qubits and lack of robust error correction schemes. Here we explore a
promising, alternative method for prime factorization that uses
well-established techniques from variational imaginary time evolution. We
create a Hamiltonian whose ground state encodes the solution to the problem and
use variational techniques to evolve a state iteratively towards these prime
factors. We show that the number of circuits evaluated in each iteration scales
as O(n^{5}d), where n is the bit-length of the number to be factorized and $d$
is the depth of the circuit. We use a single layer of entangling gates to
factorize several numbers represented using 7, 8, and 9-qubit Hamiltonians. We
also verify the method's performance by implementing it on the IBMQ Lima
hardware.
- Abstract(参考訳): 量子デバイスでのコンピューティングへの道は、素因数分解の複雑さを減らすためにshorのアルゴリズムを用いた約束によって加速された。
しかし、この約束は、ノイズのキュービットと堅牢な誤り訂正スキームの欠如のために実現されていない。
本稿では,変分イマジナリな時間発展から確立された手法を用いた素因数分解の有望な代替手法について検討する。
基底状態が問題の解を符号化するハミルトニアンを作成し、変分法を用いてこれらの素因子に対して反復的に状態を進化させる。
ここでは、各繰り返しスケールで評価された回路の数をO(n^{5}d)として示し、nは分解対象数のビット長で$d$は回路の深さであることを示す。
エンタングゲートの1つの層を用いて、7、8および9量子ハミルトニアンを用いて表されるいくつかの数を分解する。
また,IBMQ Limaハードウェア上で実装することで,本手法の性能を検証する。
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