論文の概要: An Alternative Approach to Quantum Imaginary Time Evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.10535v1
• Date: Mon, 22 Aug 2022 18:33:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 04:41:24.115593
• Title: An Alternative Approach to Quantum Imaginary Time Evolution
• Title（参考訳）: 量子想像時間進化への代替的アプローチ
• Authors: Pejman Jouzdani, Calvin W. Johnson, Eduardo R. Mucciolo, and Ionel Stetcu
• Abstract要約: 本稿では,仮想時間(ITE)量子アルゴリズムの代替手法を提案する。 正確な解を達成するためにこれらのステップで必要とされる基底状態の数を維持することができると我々は主張する。 本稿では,IBMの量子シミュレータ上での数値計算によるアルゴリズムについて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There is increasing interest in quantum algorithms that are based on the imaginary-time evolution (ITE), a successful classical numerical approach to obtain ground states. However, most of the proposals so far require heavy post-processing computational steps on a classical computer, such as solving linear equations. Here we provide an alternative approach to implement ITE. A key feature in our approach is the use of an orthogonal basis set: the propagated state is efficiently expressed in terms of orthogonal basis states at every step of the evolution. We argue that the number of basis states needed at those steps to achieve an accurate solution can be kept of the order of $n$, the number of qubits, by controlling the precision (number of significant digits) and the imaginary-time increment. The number of quantum gates per imaginary-time step is estimated to be polynomial in $n$. Additionally, while in many QAs the locality of the Hamiltonian is a key assumption, in our algorithm this restriction is not required. This characteristic of our algorithm renders it useful for studying highly nonlocal systems, such as the occupation-representation nuclear shell model. We illustrate our algorithm through numerical implementation on an IBM quantum simulator.
• Abstract（参考訳）: 基底状態を得るための古典的な数値的アプローチである虚時発展(ite)に基づく量子アルゴリズムへの関心が高まっている。 しかし、これまでの提案の多くは、線形方程式の解法のような古典的なコンピュータ上での処理後の重い計算ステップを必要とする。 ここでは、iteを実装するための代替アプローチを提案する。 我々のアプローチにおける重要な特徴は直交基底集合の使用であり、伝播状態は進化のすべての段階において直交基底状態によって効率的に表現される。 正確な解を得るためにこれらのステップで必要とされる基底状態の数は、精度(有意な桁数)と虚数時間増加を制御することによって、$n$、qubitsの順に保つことができると論じる。 虚時ステップ当たりの量子ゲートの数は、n$で多項式と推定される。 さらに、多くのQAにおいて、ハミルトニアンの局所性は重要な仮定であるが、我々のアルゴリズムではこの制限は不要である。 このアルゴリズムの特徴は、占有表現核シェルモデルのような非常に非局所的なシステムの研究に有用である。 本アルゴリズムは,ibm量子シミュレータ上での数値的実装により表現する。

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