論文の概要: Nonlinear transformation of complex amplitudes via quantum singular value transformation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.10764v1
• Date: Thu, 22 Jul 2021 15:47:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-21 05:22:09.180867
• Title: Nonlinear transformation of complex amplitudes via quantum singular value transformation
• Title（参考訳）: 量子特異値変換による複素振幅の非線形変換
• Authors: Naixu Guo, Kosuke Mitarai, Keisuke Fujii
• Abstract要約: 状態準備オラクルから複素振幅のブロックエンコーディングを構築する。 我々は,入力次元と精度の面で要求されるオーバーヘッドを評価し,そのアルゴリズムが入力次元の約2乗根に依存することを示す。 本稿では、量子力学において本質的に欠落している量子状態の高度に複雑な非線形性を導入するための有望な方法を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6946929968559495
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Due to the linearity of quantum operations, it is not straightforward to implement nonlinear transformations on a quantum computer, making some practical tasks like a neural network hard to be achieved. In this work, we define a task called nonlinear transformation of complex amplitudes and provide an algorithm to achieve this task. Specifically, we construct a block-encoding of complex amplitudes from a state preparation oracle. This allows us to transform the complex amplitudes by using quantum singular value transformation. We evaluate the required overhead in terms of input dimension and precision, which reveals that the algorithm depends on the roughly square root of input dimension and achieves an exponential speedup on precision compared with previous work. We also discuss its possible applications to quantum machine learning, where complex amplitudes encoding classical or quantum data are processed by the proposed method. This paper provides a promising way to introduce highly complex nonlinearity of the quantum states, which is essentially missing in quantum mechanics.
• Abstract（参考訳）: 量子演算の線形性のため、量子コンピュータに非線形変換を実装することは簡単ではなく、ニューラルネットワークのような実用的なタスクを達成できない。 本研究では,複素振幅の非線形変換と呼ばれるタスクを定義し,このタスクを実現するアルゴリズムを提供する。 具体的には、状態準備オラクルから複素振幅のブロックエンコーディングを構築する。 これにより、量子特異値変換を用いて複素振幅を変換できる。 入力次元と精度の観点から所要のオーバーヘッドを評価し, アルゴリズムが入力次元の約2乗根に依存することを明らかにし, 従来の作業に比べて精度の指数関数的な高速化を実現する。 また,古典的あるいは量子的データを符号化する複雑な振幅を,提案手法により処理する量子機械学習への応用についても論じる。 本稿では、量子力学において本質的に欠落している量子状態の高度に複雑な非線形性を導入するための有望な方法を提供する。

関連論文リスト

• Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
  d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか? 我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。 我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z)
• Quantum algorithms: A survey of applications and end-to-end complexities [90.05272647148196]
  期待されている量子コンピュータの応用は、科学と産業にまたがる。 本稿では,量子アルゴリズムの応用分野について検討する。 私たちは、各領域における課題と機会を"エンドツーエンド"な方法で概説します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-04T17:53:55Z)
• Quantum Phase Processing and its Applications in Estimating Phase and Entropies [10.8525801756287]
  量子位相処理」は、任意の三角変換をユニタリ作用素の固有位相に直接適用することができる。 量子位相処理は、単にアンシラ量子ビットを測定することで、量子システムの固有情報を取り出すことができる。 本稿では,量子フーリエ変換を必要としない量子位相推定アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-28T17:41:19Z)
• An Amplitude-Based Implementation of the Unit Step Function on a Quantum Computer [0.0]
  量子コンピュータ上での単位ステップ関数の形で非線形性を近似するための振幅に基づく実装を提案する。 より先進的な量子アルゴリズムに埋め込まれた場合、古典的コンピュータから直接入力を受ける2つの異なる回路タイプを量子状態として記述する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-07T07:14:12Z)
• Improved Quantum Algorithms for Fidelity Estimation [77.34726150561087]
  証明可能な性能保証を伴う忠実度推定のための新しい,効率的な量子アルゴリズムを開発した。 我々のアルゴリズムは量子特異値変換のような高度な量子線型代数技術を用いる。 任意の非自明な定数加算精度に対する忠実度推定は一般に困難であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-30T02:02:16Z)
• On nonlinear transformations in quantum computation [0.0]
  我々は入力量子状態の非線形変換を実装するための一連の基本サブルーチンを開発する。 私たちのアルゴリズムは重み付けされた状態の概念を中心にしている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-23T01:51:37Z)
• Quantum algorithms for quantum dynamics: A performance study on the spin-boson model [68.8204255655161]
  量子力学シミュレーションのための量子アルゴリズムは、伝統的に時間進化作用素のトロッター近似の実装に基づいている。 変分量子アルゴリズムは欠かせない代替手段となり、現在のハードウェア上での小規模なシミュレーションを可能にしている。 量子ゲートコストが明らかに削減されているにもかかわらず、現在の実装における変分法は量子的優位性をもたらすことはありそうにない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-09T18:00:05Z)
• Detailed Account of Complexity for Implementation of Some Gate-Based Quantum Algorithms [55.41644538483948]
  特に、状態準備および読み出しプロセスのような実装のいくつかのステップは、アルゴリズム自体の複雑さの側面を超越することができる。 本稿では、方程式の線形系と微分方程式の線形系を解くための量子アルゴリズムの完全な実装に関わる複雑性について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-23T16:33:33Z)
• Information Scrambling in Computationally Complex Quantum Circuits [56.22772134614514]
  53量子ビット量子プロセッサにおける量子スクランブルのダイナミクスを実験的に検討する。 演算子の拡散は効率的な古典的モデルによって捉えられるが、演算子の絡み合いは指数関数的にスケールされた計算資源を必要とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-21T22:18:49Z)
• Quantum Amplitude Arithmetic [20.84884678978409]
  本稿では,振幅の算術演算を行うことにより量子状態を進化させようとする量子振幅演算(QAA)の概念を提案する。 QAAは様々な量子アルゴリズムで応用が期待されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-21T00:17:18Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。