論文の概要: Finite-Bit Quantization For Distributed Algorithms With Linear Convergence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.11304v1
• Date: Fri, 23 Jul 2021 15:31:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-26 14:11:57.429780
• Title: Finite-Bit Quantization For Distributed Algorithms With Linear Convergence
• Title（参考訳）: 線形収束を伴う分散アルゴリズムの有限ビット量子化
• Authors: Chang-Shen Lee, Nicol\`o Michelusi, Gesualdo Scutari
• Abstract要約: 量子化された通信対象のメッシュネットワーク上での(強い凸)複合最適化問題に対する分散アルゴリズムについて検討する。 通信効率のよい符号化方式と結合した新しい量子化器を提案し, バイアス圧縮(BC-)ルールを効率的に実装した。 数値計算により,提案手法を応用した分散アルゴリズムは,既存の量子化規則を用いたアルゴリズムよりも,通信の複雑さが高いことが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.293059137498172
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This paper studies distributed algorithms for (strongly convex) composite optimization problems over mesh networks, subject to quantized communications. Instead of focusing on a specific algorithmic design, we propose a black-box model casting distributed algorithms in the form of fixed-point iterates, converging at linear rate. The algorithmic model is coupled with a novel (random) Biased Compression (BC-)rule on the quantizer design, which preserves linear convergence. A new quantizer coupled with a communication-efficient encoding scheme is also proposed, which efficiently implements the BC-rule using a finite number of bits. This contrasts with most of existing quantization rules, whose implementation calls for an infinite number of bits. A unified communication complexity analysis is developed for the black-box model, determining the average number of bit required to reach a solution of the optimization problem within the required accuracy. Numerical results validate our theoretical findings and show that distributed algorithms equipped with the proposed quantizer have more favorable communication complexity than algorithms using existing quantization rules.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,メッシュネットワーク上の(強い凸)複合最適化問題に対する分散アルゴリズムを量子化通信の対象として検討する。 特定のアルゴリズム設計に注目するのではなく,線形速度で収束する不動点イテレートの形で分散アルゴリズムをキャスティングするブラックボックスモデルを提案する。 アルゴリズムモデルは、線形収束を保存する量化器設計に関する新しい(ランダムな)バイアス圧縮(BC-)ルールと結合される。 通信効率のよい符号化方式と結合した新しい量子化器も提案され、有限ビットを用いてBCルールを効率的に実装する。 これは、実装が無限のビット数を要求する既存の量子化規則のほとんどとは対照的である。 ブラックボックスモデルに対して、最適化問題の解に到達するために必要な平均ビット数を決定する統一的な通信複雑性解析法を開発した。 その結果,提案する量子化器を用いた分散アルゴリズムは,既存の量子化ルールを用いたアルゴリズムよりも通信複雑性が高いことがわかった。

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