論文の概要: $n$-dimensional PDM-damped harmonic oscillators: Linearizability, and
exact solvability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.14617v1
- Date: Thu, 29 Jul 2021 06:13:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 11:15:23.386273
- Title: $n$-dimensional PDM-damped harmonic oscillators: Linearizability, and
exact solvability
- Title（参考訳）: 次元$n$DのPDM型高調波発振器:線形可逆性と正確な可解性
- Authors: Omar Mustafa
- Abstract要約: 位置依存質量(PDM)ラグランジアン/ハミルトンアンを標準教科書形式として検討する。
我々は、ある$n$-PDMの動的方程式の線形化を容易にするために、ある$n$-次元の点正準変換を使用する。
一次元の集合と$n$のPDM-DHOイラストレーターの集合が位相空間の軌跡とともに報告される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider position-dependent mass (PDM) Lagrangians/Hamiltonians in their
standard textbook form, where the long-standing \emph{gain-loss balance}
between the kinetic and potential energies is kept intact to allow conservation
of total energy (i.e., $L=T-V$, $H=T+V$, and $dH/dt=dE/dt=0$). Under such
standard settings, we discuss and report on $n$-dimensional PDM damped harmonic
oscillators (DHO). We use some $n$-dimensional point canonical transformation
to facilitate the linearizability of their $n$-PDM dynamical equations into
some $n$-linear DHOs' dynamical equations for constant mass setting.
Consequently, the well know exact solutions for the linear DHOs are mapped,
with ease, onto the exact solutions for PDM DHOs. A set of one-dimensional and
a set of $n$-dimensional PDM-DHO illustrative examples are reported along with
their phase-space trajectories.
- Abstract（参考訳）: 位置依存質量 (pdm) ラグランジアン/ハミルトニアンを標準教科書形式で考慮し, 運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの長きにわたって維持され, 総エネルギーの保存が可能となる(すなわち, $l=t-v$, $h=t+v$, $dh/dt=de/dt=0$)。
このような標準設定下では、n$-dimensional pdm damped harmonic oscillators (dho)について検討・報告する。
我々は、n$-pdm 力学方程式の定数質量設定のためのいくつかの n$-linear dhos 力学方程式への線形化可能性を促進するために、いくつかの n$-dimensional point canonical transformation を用いる。
したがって、線形DHOのよく知られた正確な解は、容易に、PDM DHOの正確な解にマッピングされる。
一次元の集合と$n$のPDM-DHOイラストレーターの集合が位相空間の軌跡とともに報告される。
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