論文の概要: Equations of motion governing the dynamics of the exceptional points of
parameterically dependent nonhermitian Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14804v2
- Date: Mon, 2 Jan 2023 23:12:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 03:55:08.222717
- Title: Equations of motion governing the dynamics of the exceptional points of
parameterically dependent nonhermitian Hamiltonians
- Title（参考訳）: パラメータ依存非エルミートハミルトニアンの例外点のダイナミクスを管理する運動方程式
- Authors: Milan \v{S}indelka, Pavel Str\'ansk\'y, Pavel Cejnar
- Abstract要約: 非エルミート的ハミルトニアン$hatH(lambda,delta)$の例外点(EP)を研究する。
トラジェクトリ $lambda_k(delta)$ に対して、自己を含む運動方程式の集合を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study exceptional points (EPs) of a nonhermitian Hamiltonian
$\hat{H}(\lambda,\delta)$ whose parameters $\lambda \in {\mathbb C}$ and
$\delta \in {\mathbb R}$. As the real control parameter $\delta$ is varied, the
$k$-th EP (or $k$-th cluster of simultaneously existing EPs) of
$\hat{H}(\lambda,\delta)$ moves in the complex plane of $\lambda$ along a
continuous trajectory, $\lambda_k(\delta)$. We derive a self contained set of
equations of motion (EOM) for the trajectory $\lambda_k(\delta)$, while
interpreting $\delta$ as the propagation time. Such EOM become of interest
whenever one wishes to study the response of EPs to external perturbations or
continuous parametric changes of the pertinent Hamiltonian. This is e.g.~the
case of EPs emanating from hermitian curve crossings/degeneracies (which turn
into avoided crossings/near-degeneracies when the Hamiltonian parameters are
continuously varied). The presented EOM for EPs have not only their theoretical
merits, they possess also a substantial practical relevance. Namely, the just
presented approach can be regarded even as an efficient numerical method,
useful for generating EPs for a broad class of complex quantum systems
encountered in atomic, nuclear and condensed matter physics. Performance of
such a method is tested here numerically on a simple yet nontrivial toy model.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート的ハミルトニアン $\hat{H}(\lambda,\delta)$ の例外点 (EPs) について、パラメータ $\lambda \in {\mathbb C}$ と $\delta \in {\mathbb R}$ について検討する。
実制御パラメータである$\delta$ が変化すると、$\hat{h}(\lambda,\delta)$の$k$-th ep(または、同時に存在するepの$k$-thクラスタ)は、連続軌道に沿って$\lambda$の複素平面を移動し、$\lambda_k(\delta)$となる。
我々は、軌道 $\lambda_k(\delta)$ に対して自己を含む運動方程式集合(eom)を導出し、一方で$\delta$ を伝播時間として解釈する。
そのようなEOMは、EPの外部摂動に対する応答や関連するハミルトンの連続パラメトリックな変化について研究したいときに、興味を持つ。
これは例えば、エルミート曲線の交差/退化から発するEP(ハミルトンパラメータが連続的に変化するときに回避される)の場合である。
EPに対して提示されたEOMは、理論的メリットだけでなく、実際的な妥当性も有している。
すなわち、単に提示されたアプローチは、原子、核、凝縮物質物理学で遭遇する幅広い種類の複雑な量子系に対してEPを生成するのに有用な効率的な数値法であると見なすことができる。
このような手法の性能は, 単純だが非自明な玩具モデルを用いて数値的に検証する。
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